Hvordan man lærer, hvordan man løser matematiske problemer uden større besvær?

I løbet af matematik, der kræves for at opfylde alle mulige ligninger og problemer, men de forårsager mange vanskeligheder. Hele pointen er, at du har brug for at arbejde og til at automatisere disse processer. Hvordan man lærer at løse problemer i matematik, at forstå dem, vil du lære i denne artikel.

De simpleste opgaver

Lad os starte med den letteste. Det er nødvendigt at forstå sin essens, er det derfor nødvendigt at uddanne de simpleste eksempler på folkeskolen for at få det korrekte svar på problemet. Hvordan man lærer, hvordan man løser matematiske problemer, vil vi beskrive for jer i dette afsnit, med konkrete eksempler.

Eksempel 1: Ivan og Dima fanget fisk sammen, men Dima huggede dårligt. Hvad fanger drengene? Dima fanget 18 fisk mindre end det samlede fangst, en af de fyre på de 14 fisk mindre end den anden.

Dette eksempel er taget fra et kursus i matematik for fjerde klasse. For at løse problemet, er det nødvendigt at forstå sin essens, den nøjagtige spørgsmål, i sidste ende skal du finde. Dette eksempel er løst i to enkle trin:

18-14 = 4 (fisk) - fanget Dima;

18 + 4 = 22 (fisk) - fanget fyrene.

Nu kan du trygt skrive ned svaret. Vi husker det vigtigste spørgsmål. Hvad er den samlede fangst? Svar: 22 fisk.

Eksempel 2:

Flyvende ørn og spurven, er det kendt, at en spurv fløj i to timer og fjorten kilometer, og en ørn tre timer fløj 210 kilometer. Hvor mange gange hastigheden af en ørn mere.

Vi bemærker, at i dette eksempel er de to spørgsmål ved at registrere resultatet, så glem ikke at angive de to svar.

Vi fortsætter til en beslutning. Denne opgave er nødvendigt at kende formlen: S = V * T. Hun sikkert kendt af mange.

opløsning:

14/2 = 7 (km / t) - spurv hastighed;

210/3 = 70 (km / t) - Eagle hastighed;

70/7 = 10 - så mange gange Eagle hastighed overstiger hastigheden spurv;

70-7 = 63 (km / t) - til meget mindre hastighed spurv Eagle hastighed.

Skriv respons: 10 gange Eagle hastighed overstiger spurv; 63 km / t hurtigere end ørnen spurv.

En mere sofistikeret niveau

Hvordan man lærer, hvordan man løser matematiske problemer ved hjælp af en tabel? Det er meget simpelt! Som regel er tabeller bruges til at forenkle og systematisere betingelser. For at forstå denne metode, gennemgå et eksempel.

Her er en reol med to hylder, bøger om de første tre gange mere end den anden. Hvis man med den første kamp væk otte bøger, og den anden til at sætte 32, vil de blive ligeligt fordelt. Svar på spørgsmålet: hvor mange bøger var oprindeligt på hver hylde?

Hvordan man lærer at løse problemer ord i matematik, er vi nu alle klart vise. For at forenkle opfattelsen betingelser udgør et bord.

tilstand

	1 hylde	2 hylde
det var	3	x
Det blev	3-8	x + 32

Nu kan vi gøre ligningen:

8 3x = x + 32;

3, x = 32 + 8;

2 = 40;

x = 20 (bøger) - det var på den anden hylde;

20 * 3 = 60 (bøger) - det var på første hylde.

Svar: 60; 20.

Her er et godt eksempel på at løse problemet ved fremstillingen af ligningen anvendelse af ekstra tabel. Det forenkler opfattelse.

logik

der er også mere komplekse opgaver i løbet af matematik. Hvordan man lærer at løse logiske problemer i matematik, vil vi se på i dette afsnit. For at begynde at få en forståelse tilstand, den består af flere elementer:

1. Vi har foran os et ark med tal fra 1 til 2009.
2. Vi krydsede alle ulige numre.
3. Af det resterende antal slettede stående på skæve steder.
4. Den sidste handling udført indtil da, indtil et nummer tilbage.

Spørgsmål: Hvor mange venstre uncrossed?

Hvordan du hurtigt lære at løse matematiske problemer på logik? At komme i gang ikke travlt med at skrive alle disse tal og slående ud én efter én, tro mig, det er en meget lang og dum besættelse. Opgaven for denne type er let at løse, og i et par trin. Vi tilbyder sammen at reflektere over afgørelsen.

slagtilfælde løsninger

Lad os antage, hvilke numre vil være tilbage efter første akt. Hvis alle de ulige udelukket, er: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Det skal bemærkes, at de alle er multipla af to.

Høst på den ulige nummer. Hvad vi har tilbage? 4, 8, 12, ..., 2008. Vi bemærker, at de er alle multipla af fire (dvs. uden resten opdelt i fire).

Dernæst fjerner numrene på den ulige felt. Vi er endt med den nummerserier: 8, 16, 24, ..., 2008 Du har sikkert allerede gættet, at de er alle multipla af otte.

Det er nemt at gætte om vores næste skridt. Yderligere emne af multipla af 16, derefter 32, derefter 64, 128, 256.

Da vi kom til de multipla af 512, så er vi kun tre tal: 512, 1024, 1536. Den næste fase af reserven multiplum af 1024, det er på vores liste er en af 1024.

Som du kan se, er problemet løst elementære, uden større besvær, og massen af brugt tid.

Olympiade

I skolen er der sådan en ting som OL. For at få børn med særlige evner. Hvordan man lærer at løse problemer i matematik olympiade, og at de er, se på næste.

Du bør starte med et lavere niveau, yderligere komplicerer det. Arbejde færdigheder til at løse Olympiade problemer tilbyde eksempler.

OL, Grade 5. Eksempel.

På vores gård bor ni grise, de spiser i tre dage og syvogtyve fødevarer poser. En nabo spurgte bonden at forlade sine fem grise i fem dage. Hvor meget du skal fodre grisene fem i fem dage?

OL, Grade 6. Eksempel.

En stor ørn flyver tre meter i sekundet, og eaglet en meter med et halvt sekund. De har begge startet fra en vinkelspids til en anden. Hvor mange voksne ørn bliver nødt til at vente på din baby, hvis afstanden mellem toppene af 240 meter?

løsninger

I det sidste afsnit, så vi på to simple opgaver Olympiade for den femte og sjette klasse. Hvordan man lærer at løse problemer i matematik olympiade-niveau, foreslår vi at overveje lige nu.

Lad os starte fra femte klasse. Hvad vi har brug for at starte? Find ud af, hvor mange poser spist ni grise på én dag, for det at lave en simpel beregning: 27: 3 = 9. Vi fandt en række poser med ni grise pr dag.

Nu beregne, hvor meget du skal taske én gris pr dag: 9: 9 = 1. Husk, hvad der blev sagt i den tilstand, en nabo forlod fem grise i fem dage, så vi har brug for 5 * 5 = 25 (foder poser). Svar: 25 poser.

Opløsning til sjette klasse:

240: 3 = 80 sekunder flyver voksen eagle;

eaglet 1 sekunder fluer to meter, derfor: 80 * 2 = 160 meter flyve eaglet 80 sekunder;

240-180 = 80 meter vil flyve Eaglet, når en voksen ørn er landet på en klippe;

80: 2 = 40 sekunder stadig brug Eaglet at nå den voksne ørn.

Svar: 40 sekunder.