Regler Kirchhoff

Den berømte tyske fysiker Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), uddannet fra universitetet i Königsberg, som formand for matematisk fysik ved universitetet i Berlin, på grundlag af eksperimentelle data og Ohms lov modtog et sæt regler, der giver os mulighed for at analysere komplekse elektriske kredsløb. Så var der og bruges i elektrodynamik af Kirchhoffs regler.

Den første (som regel knude) er i det væsentlige, loven om bevarelse af afgift i forbindelse med den betingelse, at afgifterne ikke er født og ikke forsvinder i en leder. Denne regel gælder for knudepunkterne i de elektriske kredsløb, dvs. punkt kredsløb, hvori konvergerer tre eller flere ledere.

Hvis vi tager den positive retning af strømmen i kredsløbet, som er egnet til den aktuelle knudepunkt, og en, der afviger - for den negative, må summen af strømmene til enhver node være nul, fordi de afgifter ikke kan ophobes i stedet:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Med andre ord vil mængden af ladning, som svarer til et knudepunkt i tidsenhed være lig med antallet af ladninger, der går fra et givet punkt i samme tidsperiode.

Kirchhoffs anden regel - en generalisering af Ohms lov og henviser til de lukkede konturer forgrenede.

I ethvert lukket kredsløb, en vilkårligt valgt i en kompleks elektrisk kredsløb, den algebraiske sum af produkter af strømme kræfter og modstande tilsvarende kontur plots være lig den algebraiske sum af emf i kredsløbet:

i = nl i = nl

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Kirchhoffs regler er oftest bruges til at bestemme værdierne af den aktuelle styrke i de komplekse kæde områder, hvor modstand og parametre for de nuværende kilder er givet. Overvej metoden til anvendelse af reglerne for beregning kredsløb eksempel. Da ligningerne, hvor anvendelsen af Kirchhoffs regler, er fælles algebraiske ligninger, bør antallet lig med antallet af ubekendte. Hvis det analyserede kredsløb omfatter n knuder og m dele (grene), så den første regel kan dannes (m - 1) uafhængige ligninger ved hjælp af en anden regel, mere (n - m + 1) uafhængige ligninger.

Handling 1. Vælg en tilfældig retning strøm, observere "reglen" indstrømning og udstrømning kan knudepunktet ikke være kilde eller dræn afgifter. Hvis du vælger den aktuelle retning, du laver en fejl, så værdien af denne strøm vil være negativ. Men kilderne til de nuværende indsatsområder er ikke vilkårlige, de er dikteret via herunder polerne.

Trin 2 Ligningen af strømmene svarende til det første Kirchhoffs regel for node b:

Irerne - I₁ - I₃ = 0

Trin 3: Ligningerne svarende til den anden Kirchhoffs regel, men forud vælge to uafhængige kredsløb. I dette tilfælde er der tre muligheder: venstre loop {BadB}, lige kredsløb {bcdb} og konturen omkring hele {badcb} kæde.

Da det er nødvendigt at finde kun tre strømstyrke, vi begrænser os til to kredsløb. bypass værdi retning har ingen strøm og elektromagnetiske felter betragtes som positive, hvis de falder sammen med retningen af bypass. Vi går rundt konturen {BadB} uret, ligningen bliver:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Den anden runde forpligte sig til en stor ring {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Trin 4: Nu udgør system af ligninger, som er ganske simpelt at løse.

Ved hjælp af Kirchhoffs regler, kan du udføre temmelig kompliceret algebraisk ligning. Situationen er forenklet hvis banen indeholder visse symmetriske elementer, der i dette tilfælde kan være noder med en samme potentialer og kæden gren med lige strømninger, hvilket i høj grad forenkler ligning.

Et klassisk eksempel på denne situation er problemet med at bestemme de aktuelle kræfter i en kubisk form sammensat af identiske modstande. Symmetrisk kredsløb potentialer 2,3,6 point samt 4,5,7 punkter er de samme, kan de være forbundet, da den ikke ændrer sig i forhold til den nuværende fordeling, men væsentligt forenklet diagram. Således Kirchhoff lov povolyaet til det elektriske kredsløb nemt udføre komplekse beregninger kredsløb DC.