HjemlighedKonstruktion

Analyse af bjælker på afbøjningen. Den maksimale udbøjning af bjælken: formlen

Beam - element engineering af en stang, der er fyldt med kræfter, der virker i en retning vinkelret på stangen. Aktiviteter ingeniører involverer ofte behov for at beregne strålen afbøjning under belastning. Denne handling er udført for at begrænse den maksimale udbøjning af bjælken.

typer

Til dato, kan konstruktionen anvendes bjælker fremstillet af forskellige materialer. Dette kan være et metal eller træ. Hvert tilfælde skal anvendes et andet stråle. Beregningen af bjælker på udbøjningen kan have nogle forskelle, der opstår på baggrund af forskelle i strukturen og de anvendte materialer.

træbjælker

Dagens enkelte byggeri indebærer en udstrakt brug bjælker af træ. Næsten hver bygning indeholder trægulve. Bjælkerne af træ kan anvendes som bærende elementer, bliver de brugt under fremstillingen af gulve, såvel som bærere til plader mellem etager.

Det er ingen hemmelighed, at træ, samt stålbjælke, har tendens til at synke sammen under indflydelse af stress kræfter. Pil afbøjning afhænger af, hvad materiale anvendes, de geometriske konstruktionsmæssige egenskaber, i hvilke en stråle anvendes, og arten af belastninger.

Den tilladelige afbøjning af strålen er dannet af to faktorer:

  • Overholdelse afbøjning og tilladte værdier.
  • Mulighed for brug af bygningen, under hensyntagen til afbøjning.

Udført under opførelsen af den styrke og stivhed tillader det bedste værdsætte, hvad lasten kan modstå bygningen under operationen. Også disse beregninger gør det muligt at vide præcis, hvad der vil være den strukturelle elementer deformation i hvert enkelt tilfælde. Måske ingen vil argumentere med, at de mest detaljerede og præcise beregninger - det er en del af hvervet som civilingeniører, men alle de nødvendige værdier kan beregnes ved hjælp af en række formler og matematiske beregninger dygtighed selvstændigt.

For at foretage en korrekt beregning af stråle afbøjning, må man også tage hensyn til, at opførelsen af begrebet stivhed og styrke er uadskillelige. Baseret på data fra beregningen af styrke, kan man gå videre til yderligere beregne den relative stivhed. Det skal bemærkes, at beregningen af stråleafbøjning - en af de væsentlige elementer i beregningen af stivhed.

Vær opmærksom på, at disse beregninger selv er bedre at bruge aggregerede beregninger, ty til en temmelig enkel ordning. Det anbefales også en lille margen i en stor måde. Især hvis de beregningsmetoder bekymringer bærerelementerne.

Analyse af bjælker på afbøjningen. algoritmen

Faktisk ved hvilket gjorde den algoritme, en tilsvarende beregning er ganske enkel. Som et eksempel, overveje nogle forenklede diagram over beregning, således at undlade nogle specifikke vilkår og formler. For at beregne afbøjningen af strålerne på, udføre følgende trin i rækkefølge. Algoritmen af beregningen af følgende:

  • Beregning ordningen er lavet.
  • Bestemmes geometriske egenskaber for strålen.
  • Beregn den maksimale belastning på elementet.
  • I tilfælde af behov, der verificeres tømmer styrke for bøjningsmoment.
  • Beregner den maksimale udbøjning.

Som du kan se, alle trinene er forholdsvis enkel og er mulige.

Forberedelse beregningsskemaet bjælker

For at gøre beregningen ordningen, kræver det ikke megen viden. Det er nok at kende størrelsen og formen af tværsnittet af elementet, spændvidden mellem støtterne og fremgangsmåden til lejet. Span er afstanden mellem to understøtninger. For eksempel bruge bjælken som bærestængerne overlapper til bærende vægge i hjemmet, hvoriblandt 4 m, spændvidden er lig med 4 m.

Beregning afbøjningen af en træbjælke, anses de for simpelt understøttede elementer af designet. I tilfælde af gulvbjælker for beregningen er taget fra kredsløbet belastningen fordeles jævnt. Det betegnes symbolet q. Hvis belastningen holdes centreret i naturen, er der taget fra den koncentrerede belastningskredsløbet, betegnet F. Størrelsen af denne belastning er lig med vægten, hvilket vil lægge pres på strukturen.

inertimoment

Geometriske egenskaber, kaldet inertimoment, er vigtig i beregninger på afbøjningen af strålen. Formlen gør det muligt at beregne denne værdi, vi giver det en lidt lavere.

Ved beregning af inertimoment er nødvendigt at være opmærksom på, at størrelsen af denne funktion afhænger af, hvad orienteringen af elementet i rummet. Der er således et omvendt forhold mellem inerti øjeblik og afbøjningen mængde. Jo mindre værdien af inertimoment, jo større afbøjningsværdi og omvendt. Denne afhængighed er ganske let at spore i praksis. Enhver person ved, at bestyrelsen, lagt på kanten, bøjer meget mindre end en lignende plader, som er i den normale position.

Tælling inertimomentet for en stråle med rektangulært tværsnit ved formlen:

J = b * h ^ 3/12 hvor:

b - tværsnitsbredde;

h - højde bjælkesektionen.

Beregn den maksimale belastning niveau

Bestemmelse af den maksimale belastning af konstruktionselementet produceres under hensyntagen til en række faktorer og variabler. Normalt ved beregning af belastningen niveau under hensyntagen til vægten af 1 meter bjælker, vægten af 1 kvadratmeter loft, tag belastning og den midlertidige karakter af belastningen fra væggene på 1 kvadratmeter loft. Også tager højde for afstanden mellem bjælkerne måles i meter. For eksempel beregningen af den maksimale belastning på en træbjælke tage middelværdier, hvorefter overlapningen vægt er 60 kg / m, midlertidig tag belastning er 250 kg / m, vil skillevægge vejer 75 kg / m. Vægten af strålen er meget enkel at beregne, kende dens volumen og densitet. Antag, at der anvendes træbjælke sektion 0,15h0,2 m. I dette tilfælde ville dens vægt være 18 kg / løbende meter. Også for eksempel antages afstanden mellem bjælkerne overlap på 600 mm. I dette tilfælde er påkrævet forholdet er 0,6 os.

Som et resultat af beregningen af den maksimale belastning får vi følgende resultat: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Når værdien opnået, er det muligt at flytte til beregning af den maksimale afbøjning.

Beregning af værdien af den maksimale udbøjning

Når vi beregner strålen, formlen viser alle de nødvendige elementer. Det skal erindres, at den anvendes til beregningen formel, kan have en lidt anden opfattelse, hvis beregningen udføres i forskellige typer af belastninger, som vil have en indvirkning på bjælken.

Først giver vi dig formlen anvendes til at beregne den maksimale udbøjning træbjælker med en fordelt belastning.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Bemærk, at i denne formel, E - er en konstant, der kaldes elasticitetsmodulet af materialet. Til træ, er tallet 100 000 kg / m.

Fortsætter med vores beregning anvendte data for eksempel opnår vi, at for bjælker af træ, hvis tværsnit er 0,15h0,2 m og længden er 4 m, mængden af maksimale udbøjning når den udsættes for en fordelt belastning lig 0,83 cm.

Bemærk, at når produceret afbøjning beregning under hensyntagen til kredsløb med en koncentreret belastning, formlen tager følgende formular:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, hvor:

F - den kraft af trykket i træ.

Også være opmærksomme på, at værdien af elasticitetsmodulet anvendes i beregningerne kan variere for forskellige træsorter. Påvirket ikke kun den type træ, men også typen af træ. Derfor vil hele træbjælke, lamineret finér tømmer og rundtømmer har forskellige elasticitetsmoduler, og derfor forskellige værdier af maksimale udbøjning.

Du kan forfølge forskellige mål, hvilket gør beregningen af bjælker i afbøjning. Hvis du vil vide grænserne for deformation af de strukturelle elementer, så i slutningen af beregningen af den deformation af pilen, du kan stoppe. Hvis dit mål - at fastsætte niveauet for overholdelse fundet indikatorer for bygningsreglementer, skal de sammenlignes med de oplysninger, som er placeret i særlige dokumenter af normativ karakter.

I-bjælke

Bemærk venligst, at I-bjælke dragere anvendes mindre hyppigt på grund af deres form. Men heller ikke glemme, at en sådan designelement kan modstå meget større belastning end det område eller kanal, som kan være et alternativ til I-bjælke.

Beregning af afbøjning H-formede står til at gøre i tilfælde af at du kommer til at bruge det som et kraftfuldt design element.

Bemærk også, at ikke alle typer af I-beam dragere kan beregne afbøjning. I nogle tilfælde imidlertid, kan beregne afbøjningen H-bjælke? I alle sådanne tilfælde 6, som svarer til seks typer I-bjælker. Disse typer er som følger:

  • Skrive single-span stråle med en jævnt fordelt last.
  • Konsol Rigid indlejret i den ene ende og jævnt fordelt last.
  • Strålen fra en spændvidde til konsollen med den ene hånd, som påføres på en jævnt fordelt belastning.
  • Enkelt stråle med et hængsel lejetype med en koncentreret kraft.
  • Single-span simpelt understøttet bjælke med to koncentrerede kræfter.
  • Konsol med en stiv lukning og koncentreret kraft.

metal bjælker

Beregningen af den maksimale udbøjning af det samme, hvad enten det er en stålbjælke eller et element af et andet materiale. De vigtigste ting - husk de værdier, der er specifikke og permanente, ligesom for eksempel elasticitetsmodul. Når man arbejder med metal bjælker, er det vigtigt at huske, at de kan være lavet af stål eller af en I-bjælke. Afbøjning metalbjælke fremstillet af stål, er beregnet i betragtning af at den konstante E i dette tilfælde er 2 × 105Mpa. Alle andre elementer, såsom inertimomentet, beregnes i henhold til algoritmerne beskrevet ovenfor.

Beregningen af den maksimale udbøjning af en bjælke med to understøtninger

Som et eksempel betragtes en ordning, hvor strålen er på to understøtninger, og dertil anvendes koncentreret kraft på et vilkårligt punkt. Indtil det øjeblik, for at anvende en kraft stråle er en lige linje, men under indflydelse af kræfter har ændret sit udseende og på grund af stammen blev kurven.

Antag, at flyet XY er symmetriplan for tværs på to understøtninger. Alle belastninger virker på bjælken i dette plan. I dette tilfælde er det en kendsgerning, at kurven opnået som følge af den kraft, vil også være i dette plan. Denne kurve kaldes elastisk line af en bjælke eller linie stråleafbøjning. Algebraisk løse en elastisk line af en stråle og beregne afbøjningen af strålen, hvis formel er fastgjort til bjælkerne med to understøtninger, som følger.

Udbøjningen i en afstand z fra venstre støttebjælker til 0 ≤ z ≤ a

F (z) = (P * et 2 * b2) / (6E * J * l ) * ( 2 * z / a + z / bz 3 / a 2 * b)

Afbøjning af strålen på to understøtninger i en afstand z fra venstre støtte til en ≤ z ≤l

f (z) = (- P * et 2 * b2) / (6E * J * l ) * ( 2 * (lz) / b + ( lz) / a- (lz) 3 / a + b 2), hvor F - påført kraft, E - elasticitetsmodul af materialet, J - aksial inertimoment.

I tilfælde af en bjælke med to støtter inertimoment beregnes som følger:

J = b 1 h 1 3/12 hvor b1 og h 1 - bredden og højden af tværsnittet af strålen anvendte henholdsvis.

konklusion

Som konklusion kan det konkluderes, at samstoyatelno beregne den maksimale afbøjning af strålen af forskellige typer er ganske enkel. Som det fremgår af denne artikel, det vigtigste - at kende nogle af de karakteristika, der er afhængige af de materielle og geometriske egenskaber, og udføre beregninger på flere formler, hvor hver parameter har sin forklaring og er ikke taget ud af ingenting.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 da.unansea.com. Theme powered by WordPress.