Elektriske feltlinier. introduktion

Skelne skalar og vektorfelt (i dette tilfælde vil være det elektriske felt vektor). Følgelig er de modellerede skalar eller vektor funktioner af koordinater og tid.

Skalarfelt beskriver funktion af formen φ. Sådanne felter kan vises visuelt ved anvendelse af det samme niveau af overflader: φ (x, y, z) = c, c = konst.

Vi definerer en vektor, som er rettet imod maksimal vækst funktion φ.

Den absolutte værdi af denne vektor bestemmer hastigheden af ændringen af en funktion φ.

Naturligvis skalarfeltet genererer et vektorfelt.

Dette elektriske felt kaldes potentiale, og funktionen φ kaldes potentiale. det samme niveau af overflade kaldet ækvipotentiale overflader. For eksempel overveje et elektrisk felt.

For visuelle display felter bygge såkaldte elektriske feltlinier. Alligevel de kaldes vektor linjer. Denne linje tangerer der angiver retningen af det elektriske felt. Antallet af linjer, som passerer gennem et enhedsareal er proportional med den absolutte værdi af vektoren.

Vi indfører begrebet en vektor forskellen langs en linje l. Denne vektor er rettet langs tangenten til ledningen l og den absolutte værdi er lig med forskellen dl.

Antag givet en vis elektrisk felt, som er nødvendig for at forestille sig, hvordan feltlinierne. Med andre ord, vi bestemme udvidelseskoefficienten (sammentrækning) k-vektor til at falde sammen med differentialet. Udligning af forskellen komponenter og en vektor, får vi et system af ligninger. Efter integrationen, kan du konstruere en ligning af højspændingsledninger.

Vektoren analyse operation, der giver oplysninger om, hvilke kraftlinier af det elektriske felt optræder i et særligt tilfælde. Vi indføre begrebet "flux vektor" på overfladen S. Den formelle definition af strømningen F er som følger: værdien betragtes som produktet af en konventionel differential ds til enheden normal vektor til overfladen s. Orth vælges således, at den definerer en ydre overflade normalt.

Analogien mellem strømningsfeltet koncept og flow af stof: et stof per tidsenhed passerer gennem overfladen, som igen er vinkelret på strømningsfeltet. Hvis kraftlinier af det elektrostatiske felt er placeret udad fra overfladen S, så strømningen er positiv, og hvis ikke overse - negativ. Generelt kan strømmen estimere antallet af feltlinier, der udspringer fra overfladen. På den anden side, fluxen er proportional med antallet af kraftlinier, der trænger fladeelementet.

Divergensen af vektorfunktionen beregnes i et punkt, som er stribede volumen AV. S - Overfladebelægning volumen AV. Operation divergens punkt i rummet gør det muligt at karakterisere tilstedeværelse deri af marken kilder. Under komprimering overflade S ved punkt P de elektriske feltlinier gennemtrænger overfladen, forbliver på samme beløb. Hvis pladsen er ikke en punktkilde af feltet (lækage eller drain), derefter kompressionskraft overflade på dette tidspunkt mængden af elledninger, begyndende på et bestemt tidspunkt er lig med nul (antallet af linjer i overfladen S er lig med antallet af linjer, der udgår fra denne overflade).

Integralet lukket sløjfe L i bestemmelse af rotorens drift kaldes cirkulation af elektricitet langs konturen af rotoren L. Operation karakteriserer felt punkt i rummet. Retningen af rotoren bestemmer størrelsen af den lukkede strømning felt omkring et givet punkt (rotorfeltet karakteriserer vortex) og dens retning. Baseret på bestemmelse af rotoren ved hjælp af enkle omdannelser kan beregnes elektricitet projektion vektor i et kartesisk koordinatsystem, og de elektriske feltlinier.