Hvordan man løser det magiske kvadrat (grad 3)? Fordele for studerende

Matematiske gåder findes ufattelige tal. Hver af dem er unikke på deres egen måde, men deres charme ligger i det faktum, at løsningen uundgåeligt bliver nødt til at komme til formlerne. Selvfølgelig kan vi forsøge at løse dem, som de siger, tilfældigt, men det vil være en meget lang tid, og næsten ingen succes.

Denne artikel vil tale om en af disse mysterier, men for at være præcis - af den magiske kvadrat. Vi analyserer i detaljer, hvordan man løser det magiske kvadrat. 3 klasse af et omfattende program, selvfølgelig, det går, men måske ikke alle forstod eller ikke kan huske.

Hvad er dette mysterium?

Magisk kvadrat, eller som det kaldes, magisk - en tabel, hvor antallet af kolonner og rækker af samme, og de er alle fyldt med forskellige tal. Den største udfordring for tallene i mængden af lodret, vandret og diagonalt giver den samme værdi.

Ud over den magiske kvadrat, er der også en semi-magisk. Det indebærer, at summen af tallene, men den samme vertikalt og horisontalt. Magisk kvadrat "normal" kun i tilfælde af, at bruges til at fylde de naturlige tal fra enhed.

Stadig er der sådan noget som en symmetrisk magisk kvadrat - dette er, når værdien af summen af to tal er lig med, på det tidspunkt, hvor de er anbragt symmetrisk i forhold til midten.

Det er også vigtigt at vide, at de pladser kan være af enhver størrelse ud over de 2 af 2 kvadrat 1 mod 1 anses også for at være magisk, da alle betingelser er opfyldt, selv om den består af et enkelt tal.

Så med definitionen vi har læst, nu lad os tale om, hvordan man løser det magiske kvadrat. 3 pensum klasse er usandsynligt, at forklare alt så detaljeret som denne artikel.

Hvad er de løsninger

De mennesker, der ved, hvordan man løser det magiske kvadrat (3 klasse ved præcis), straks sige, at løsninger er kun tre, og hver af dem er egnet til forskellige pladser, men stadig ikke kan ignorere den fjerde løsning, nemlig den "tilfældige" . Efter alt, på en eller anden måde er der en mulighed for, at de uvidende mennesker stadig være i stand til at løse dette puslespil. Men denne metode, vi afsat i en lang kasse og gå direkte til de formler og teknikker.

Den første metode. Når pladsen er ulige

Denne fremgangsmåde er kun egnet til at løse sådan et kvadrat, der har et ulige antal celler, for eksempel en 3 gange 3 eller 5 på 5.

Så i hvert fald i starten må finde den magiske konstant. Dette antal, der opnås, når mængden af tal diagonalt, vertikalt og horisontalt. Det beregnes ved formlen:

I dette eksempel mener vi pladsen tre og tre, ville formlen ligne så (n - antallet af kolonner):

Så har vi et kvadrat. Den første ting at gøre - er at indtaste nummer et i midten af den første linje fra toppen. Alle efterfølgende tal skal placeres i samme bur regler om diagonalen.

Men derefter straks spørgsmålet opstår, hvordan man kan løse det magiske kvadrat? Grad 3 er usandsynligt, at bruge denne metode, og de fleste vil være et problem, hvordan man gør det på denne måde, hvis dette ikke er den celle? For at gøre tingene rigtigt, skal du bruge din fantasi og til slut den samme magiske kvadrat i toppen, og det viser sig, at nummer 2 vil være i det i det nederste højre celle. Derfor i vores firkantet vi træder ind i to på samme sted. Det betyder, at vi har brug for at indtaste de numre, så at de sammen gav en værdi på 15.

Efterfølgende numre passer på samme måde. Det er 3 vil være i centrum af den første kolonne. Men 4 vil ikke være i stand til at skrive på dette princip, da dens placering er allerede en enhed. I dette tilfælde er antallet 4 placeret under 3, og fortsætte. Fem - i midten af pladsen, 6 - i øverste højre hjørne, 7 - til 6, 8 - i øverste venstre og 9 - i midten af bundlinjen.

Du ved nu, hvordan man løser det magiske kvadrat. Demidov afholdt en klasse 3, men denne forfatter var lidt lettere opgave, men at kende den måde at være i stand til at løse sådanne problemer. Men dette, hvis et ulige antal kolonner. Og hvad man skal gøre, hvis vi har for eksempel en firkantet 4 af 4? Dette yderligere i teksten.

Den anden metode. Kvadratur dobbelt paritet

Square dobbelt-paritet kaldes den med antallet af kolonner kan adskilles og 2, og 4. Nu betragter vi den firkantede 4 af 4.

Så, hvordan man kan løse det magiske kvadrat (grad 3, Demidov, Kozlov, tynd - sæt i lærebogen af matematik), når antallet af hans kolonner er lig med 4? Det er meget simpelt. Lettere end i eksemplet før.

For det første finder vi det magiske konstant ved hjælp af den samme formel, der blev sat i sidste gang. I dette eksempel er antallet er 34. Nu er du nødt til at bygge tal sådan, at summen af den lodret, vandret og diagonal er den samme.

Først skal vi male nogle af cellerne gør dette, kan du blyant eller i fantasien. Paint over alle vinkler, det vil sige den øverste venstre celle og øverst til højre, nederst til venstre og nederst til højre. Hvis pladsen ville være 8 med 8, så er det ikke nødvendigt at male en kasse i hjørnet, og fire, der måler 2 af 2.

Nu er du nødt til at male midten af pladsen, så vinklerne i de pågældende allerede skraverede celler hjørner. I dette eksempel får vi en firkant i midten af en 2 af 2.

Kom fyldet. Vil fylde fra venstre til højre i den rækkefølge, som cellerne er placeret blot angive værdien vil være i de skraverede celler. Det viser sig, at det øverste venstre hjørne 1 er indtastet i den rigtige - 4. Så fylde den centrale 6, 7, og yderligere 10 og 11. Den nederste venstre og højre 13 - 16. Vi mener, at proceduren for påfyldning klar.

De resterende celler fyldes på samme måde, blot i nedstigende rækkefølge. Det skyldes, at sidstnævnte er blevet indskrevet figur 16, toppen af en firkantet skrive 15. Yderligere 14. Så 12, 9 og så videre, som vist på billedet.

Nu hvor du ved den anden måde at løse det magiske kvadrat. Grad 3 er enige om, at kvadratet på dobbelt-paritet er meget lettere at løse end andre. Nå, vi vender os mod den sidstnævnte metode.

Den tredje måde. At square en enkelt paritet

Square enkelt paritet kaldes kvadratet på antallet af kolonner, der kan opdeles i to, men ikke fire. I dette tilfælde kvadratet af 6 6.

Så beregner vi den magiske konstant. Det er lig med 111.

Nu er vi nødt til firkantet visuelt delt op i fire forskellige kvadrat på 3 ved 3. 3 har på størrelse med fire små firkantede 3 i én stor 6 6. Øverste venstre kaldes A, nederste højre - B, øverste højre - nederste venstre og C - D.

Nu er du nødt til at løse hver lille torv, ved hjælp af den oprindelige metode, der er fastsat i denne artikel. Det viser, så at firkanten A er tal fra 1 til 9, i V - fra 10 til 18, C - ved 19. til den 27. og D - 28-36.

Når du har besluttet alle fire pladser, vil arbejdet begynde på A og D. Det bør være på pladsen Et visuelt eller med en blyant opdelt i tre celler, nemlig øverst til venstre, nederst til venstre, og centret. Ud, så de tildelte numre - er 8, 5 og 4. Tilsvarende er det nødvendigt at identificere og Square D (35, 33, 31). Alt der er tilbage at gøre, er at bytte de tildelte antal firkantede D til A.

Nu hvor du ved den sidste måde, hvordan du kan løse det magiske kvadrat. Grad 3 kvadrat enkelt paritet ikke elsker mest. Dette er ikke overraskende, fordi alt, hvad han præsenterede det sværeste.

konklusion

Efter at have læst denne artikel, du har lært, hvordan man løser det magiske kvadrat. Grad 3 (Moreau - forfatter til lærebogen) tilbyder lignende opgaver med kun et par celler fyldt. Overvej hans eksempel giver ikke mening, som at kende alle tre metoder, kan du nemt løse alle de foreslåede mål.