Monty Hall problemet

Prøv at forstå i lang tid en sensationel puslespil, publiceret 23 år siden i magasinet "Parade Magazine", og er blevet en slags ekko af den berømte amerikanske show "Lad os lave en aftale" (oversat). Opgaven-baserede stående Monty Hall paradoks.

Prøv at gendanne de begivenheder, der er beskrevet. Forestil dig en fest, mens showet. Du bliver ført til tre døre og giver mulighed for at specificere kun én, advarer, at præmierne er skjult bag hver dør. Hovedpræmien er nøglen til en luksus bil, du vælger, hvis du åbner den "rigtige" døren for de resterende døre gemte trøstepræmier, at være helt nøjagtig - for en ged. Selvfølgelig er en trøstepræmie du vil ikke være glad - du er interesseret i den store præmie.

Efter megen eftertanke, du ubeslutsom punkt til en af dørene (for eksempel den første). Det er det paradoks Monty Hall, du sikkert ikke kender, så bare håbe på ting, som mirakler stadig sker nogle gange.

Men den førende årsag åbner den forkerte dør, der har besluttet at pege dig, og den anden (han ved præcis, hvor det er skjult nøgler). Og han åbner døren, bag hvilken gemte geden. For eksempel den tredje. Presenter forenkler opgaven med at give for udvælgelse er nu kun to døre. Desuden, det giver mere tid til at tænke og gør det muligt at ringe til en anden dør, hvis du er i tvivl.

Øge en chance for at hente nøglerne, hvis du skifter mening og indtaste på en anden dør? Tænk et øjeblik. Hvad vil stoppe?

Det korrekte svar er ved at åbne en anden dør, du øge chancerne for at få fordoblet nøgle. Tvivl? Mange tvivl. Men netop dette er det Monty Hall paradoks.

Forklaringen af det paradoks som følger. Lad os sige, du vælger nu den første dør. Vi repræsenterer dørene i form af to værdier (værdier). Værdien af A, lad den første (valgt netop dig) dør, og værdien af B - de resterende døre. Sandsynlighed indtrængning nøgler i A er 1/3, og muligheden for at få den anden tast værdi B er lig med henholdsvis 2/3. Er du enig? Næste. Hvis du har mulighed for at åbne en anden og en tredje dør, lænet til fordel for værdier af B, er chancerne kører i bil ville være dobbelt så meget.

Lad os undersøge dette nærmere. Er du sikker på, at der er helt sikkert et A ged (mindst én) og muligvis tasterne. Åbning én dør fra hinanden, ligesom situationen ikke ændrer sig: stadig to muligheder: vindende bil og vind en ged. Men med fokus på værdien af B, sandsynligheden for at vinde, du stadig stige til 2/3, da for kvantitet En sandsynlighed er kun 1/3.

En anden, allerede en skematisk, for eksempel:

G1 G2 G3 ændre valget uden at ændre udvælgelse
til Well Well Well til
Nå til brønd til brønd
Nå Nå Nå til at

hvor d1 - den første dør, d2 - den anden dør, g3 - den tredje dør, Tja - dyr (ged), for - tasterne (bilen).

Nogle tager ikke Monty Hall paradoks alvorligt og hævder, at sandsynligheden for at vinde nøglen er stadig 50/50 ( "enten-eller"). Men genanvendelige verifikation stadig bekræfter teorien har en rimelig ret til at eksistere og arbejder i 2/3 af tilfældene af alle fremlagt. For eksempel, tredive præsenterede muligheder for at spille, vil du være i stand til at finde det rigtige svar i tyve. Og det er en ganske høj procentdel.

Og ofte Monty Hall paradoks brugte spillere ved at satse på roulette, eller spille kort. Hvorfor har de mister? Svaret er indlysende: grådighed ødelægger. Eller spænding. Som du ønsker det. Efter fjernelse af pot, spilleren er ikke længere i stand til at stoppe den rasende følelser og gøre en anden indsats, der allerede glemmer teorien. Men tabet er ikke blevet annulleret. Det er den procentdel af payoff.

Monty Hall beviser, at efter åbning af døren med en ged spillet er altid mere rentabelt at ændre oprindelige valg, fordi chancerne for stadig stigende. Her sådan her er de, de paradokser teorien om sandsynlighed.

Hvis forklaringen er stadig uklart for dig, så prøv at ignorere, så længe disse argumenter og verificere teorien om statistisk (eller, om man vil, eksperimentelt, i en række forsøg). Sådanne matematik er altid fascinerende. Held og lykke!