Parallelle linier og flader

geometri kursus er bred, volumen og mangesidet: det omfatter mange forskellige temaer, regler, teoremer og nyttig viden. Man kan forestille sig, at alt i vores verden består af enkle, selv de mest komplekse. Punkter, linjer, fly - det hele er der, og i dit liv. Og de egner sig til de eksisterende love i verden af forholdet mellem objekter i rummet. For at bevise det, kan du forsøge at bevise de parallelle linjer og fly.

Hvad er lige? Direkte - en linje, der forbinder to punkter langs den korteste vej er ikke slutter og varig fra begge sider i det uendelige. Planet - en overflade dannet med den kinematiske bevægelse danne en ret linje langs skinnen. Med andre ord, hvis to vilkårlige linjer har et skæringspunkt i rummet, kan de ligge i det samme plan. Men hvordan man kan udtrykke paralleliteten af fly og lige linjer, hvis disse data er utilstrækkeligt til en sådan erklæring?

Den væsentligste betingelse for parallelle linjer og fly - at de ikke har nogen fælles punkter. I modsætning til den direkte, som kan, i mangel af fælles punkter ikke er parallelle, men divergerende, todimensionalt plan, hvilket eliminerer sådant koncept som divergerende linier. Hvis denne betingelse ikke er opfyldt parallelitet - dermed, denne linie skærer planet på et ét punkt eller er det helt.

Hvad viser os tilstanden af parallelitet klarere linje og flyet alt? Det faktum, at på ethvert punkt i rummet, afstanden mellem parallelle linje og et plan er konstant. Hvis der er den mindste, i de milliarder af grader, hældningen lige før eller senere krydser planet på grund af reciprokke af uendelighed. Det er derfor, den parallelle linje og flyet er kun muligt underlagt denne regel, ellers dens vigtigste forudsætning - manglen på fælles punkter - opfyldt vil ikke.

Hvad kan tilføjes, at tale om parallelle linjer og fly? Hvad nu hvis en af de parallelle linier hører til flyet, den anden, eller parallelt med et plan, eller også hører til det. Hvordan kan jeg bevise det? Parallelt med den linje, og det plan, som bærer linie parallelt med dette, det viste sig meget let. Parallelle linjer ikke har fælles punkter - derfor, de ikke skærer hinanden. Og hvis linjen ikke skærer på et tidspunkt - så hun eller parallelt med, eller ligger på flyet. Dette viser endnu en gang parallelt med den linje, og flyet uden overgangssteder.

I geometri, er der også en sætning, som siger, at hvis der er to plane og en ret linje vinkelret på dem begge, flyene er parallelle. En lignende sætning, at hvis to linjer er vinkelret på et plan af nogen, vil de være parallelle med hinanden. Uanset om sandt og bevislige hvis parallelitet af linjer og flader, udtrykte disse teoremer?

Det viser sig, at det er sådan. En linje vinkelret på planet, vil der altid være strengt vinkelret på enhver lige linje, der ligger i planet og har også en anden linje af skæringspunktet. Hvis den rette linie er skæringspunktet mellem disse mange planer og i alle tilfælde er vinkelret på - så alle de data plan parallelt med hinanden. Et godt eksempel er pyramiden børn: det vil være vinkelret på den ønskede direkte akse og pyramiden ring - fly.

Derfor, for at bevise den parallelle linje og flyet er let nok. Denne viden opnås ved undersøgelsen elever scratch geometri og i vid udstrækning bestemme yderligere læring. Hvis du ved, hvordan man korrekt bruge den viden opnået i starten af uddannelsen, vil det være muligt at operere, hvor et stort antal formler, og springe den logiske sammenhæng mellem dem. De vigtigste ting - er at forstå det grundlæggende. Hvis det ikke er - geometrien af undersøgelsen kan sammenlignes med opførelsen af multi-etagers bygning uden et fundament. Det er grunden til dette emne kræver omhyggelig opmærksomhed og grundig forskning.