Fractal geometri - en fantastisk mirakel

Begrebet "fraktal geometri" og "fraktal" opstod i slutningen af 70'erne. Og den anden halvdel af 80'erne, er de blevet en del af ordforrådet af programmører, matematikere og endda finansielle handlende. Udtrykket "fraktale" er afledt af latin "fractus" og oversat "fragmenter bestående af". Disse ord 1975, en amerikansk og en fransk videnskabsmand Benoit Mandelbrot skitserede uregelmæssig, men selv-lignende struktur, som han derefter gjorde. I 1977 udgav han sin bog, som udelukkende var afsat til denne unikke og smukke fænomen af fraktal geometri af naturen.

Sam Benoit Mandelbrot var en matematiker, men udtrykket "fraktal" henviser ikke til de matematiske begreber. Som regel menes en geometrisk form med én eller flere af de følgende egenskaber:

1) med en stigning i hendes detekteret kompleks struktur;

2) en større eller mindre grad, dette tal svarer til sig selv;

3) den kan konstrueres under anvendelse af rekursive procedure;

4) den er kendetegnet ved fraktioneret Hausdorff (fraktal) dimension på over topologi.

Fraktalgeometri - dette er en reel revolution i den matematiske beskrivelse af naturen. Du kan bruge den til at beskrive verden er meget mere klart end det gør en traditionel matematik eller fysik. Tag for eksempel, Brownsk bevægelse. Tilsyneladende tilfældig bevægelse af partikler af støv suspenderet i vandet, der er fuldstændig kaos. Men selv her er der fraktal geometri. Promiskuøse Brownske bevægelse har en frekvenskarakteristik, som kan anvendes til at forudsige begivenheder med et stort antal statistiske data. Dette kan ikke andet end give overraskelse. Men det er Brownsk bevægelse hjulpet i deres tid Mandelbrot forudser prisudsving i værdien af uld.

Fraktalgeometri har været meget anvendt i computeren teknikken. Bare forestil dig at du har brug for at lave et program, der kan vise en tredimensionel model af kysten, bjergene eller kanten af skoven. Hvilke formler beskrive alle mulige? Hvad brugervenlige funktioner? Og her kommer til hjælp fraktaler. Kig på den lille gren - denne lille lighed et stort træ. En lille sky er en slags store skyer, og molekylet - en lille analog af galaksen. Så ved hjælp af gentagelse formler, det vil sige dem, der refererer til sig selv, er det muligt at simulere meget realistisk billede.

Fractal geometri finder sin anvendelse i arkitektur, kunst (impressionisme fraktale). Sensationel i sin tid maleri af Jackson Pollock er et godt eksempel. Med hjælp fra fraktaler filmindustri har gjort et reelt gennembrud - før kunstige funktioner aldrig har set så realistisk. Økonomer bruger dem til at forudsige forløbet af værdipapirer udsving. Verden fraktaler butikker mange flere overraskende, fordi det er et levende sprog af naturen, og hvem ved, hvilken opdagelse han vil skubbe menneskeheden i løbet af de næste 5-10 år?