Hvordan til at beregne volumen - beregningsformel

Et af de mest interessante problemer i geometri, resultatet af den beslutning, som er vigtig i fysik og kemi, og på andre områder - definitionen af mængder. Catching matematik i skolen, bliver børn ofte givet ved tanken: "Hvorfor har vi brug for det" Verden rundt synes så enkel og indlysende, at visse skoler viden tilhører kategorien af "unødvendige". Men det er nødvendigt at stå over for, for eksempel, transport og opstår spørgsmålet om, hvordan man beregner mængden af gods. Du siger, at der ikke er noget lettere? Forkert. Kendskab til beregningsformler, der er brug for udtrykkene "stof tæthed", "bulk-tæthed organer".

Skole viden - en praktisk grundlag

Lærere af skoler, der underviser det grundlæggende i geometri, tilbyde os en definition af omfanget af: en del af rummet besat af kroppen. I denne formel til at bestemme den mængde optaget i lang tid, og du kan finde dem i mapper. Bestem mængden af det rigtige kropsform menneskeheden lært længe før afhandlinger af Archimedes. Men denne store græske tænker introduceret teknik, der gør det muligt at bestemme størrelsen af en eventuel figur. Hans konklusioner var grundlaget for den integralregning. Storskrald tror tal indhentet under rotation af plane geometriske figurer.

Euklidisk geometri med en vis nøjagtighed at bestemme mængden af:

geometrisk krop	beregningsformel	De vigtigste parametre
kasseformet	V = LBH	l - længde, b - bredde, h - højde
terning	V = a 3	og - terningen kant
cylinder	V = Sh	S - fodaftryk, h - højde
sfære	V = 4πR 3/3	R- radius sfære

Forskellen mellem flade og tre-dimensionelle figurer kan ikke besvare spørgsmålet om nogle syge om, hvordan man beregner mængden af et rektangel. Det handler om, samt finde, ikke ved, at. Forvirring ved den geometriske materiale til rådighed, er rektanglet også kaldet kasse.

Hvad skal man tage, hvis formen af kroppen ikke så klart defineret?

Fastsættelse af komplekse geometriske strukturer - arbejde er ikke let. Det bør være styret af flere principper uforanderlige.

• Ethvert organ kan opdeles i enklere dele. Volumen er summen af de mængder af dens enkelte dele.
• Tilsvarende organer har lige volumener, parallel transport af organer ændrer ikke dens volumen.
• Volumenenheden betragtes rumfanget af terning af længden.

Tilstedeværelsen af organer uregelmæssig form (husk den berygtede krone kongen af Heron) ikke bliver et problem. Bestemmelse af mængder af organer hydrostatisk vejning er mulig. Dette er en proces med direkte måling af væskevolumen, der skal sendes i sin krop, som vil blive diskuteret nedenfor.

Forskellige applikationer til at bestemme volumen

Lad os vende tilbage til problemet: hvordan man beregner mængden af varer, der transporteres. Hvad er belastningen: færdigpakkede eller løs? Hvad er de parametre af beholderen? Der er flere spørgsmål end svar. Et vigtigt spørgsmål vil være vægten af lasten, da forskellige transport bæreevne og sporet - den maksimale vægt af køretøjet. Overtrædelse af transport regler truer sanktioner.

Opgave 1. Antag, at varerne er rektangulær beholdere fyldt med gods. Kendskab til vægten af de varer og containeren, kan du nemt bestemme den samlede vægt. Beholdervolumen defineret som volumenet af et rektangulært parallelepipedum.

Kende kapaciteten af transport, dens dimensioner, er det muligt at beregne den mulige volumen af transporteret gods. Den korrekte balance af disse parametre for at undgå katastrofe, en tidlig tilbagetrækning fra transportsystemet.

Opgave 2. Lasten - bulk materiale: sand, grus og lignende. På dette stadium, uden kendskab til fysik er kun en specialist kan gøre køligt, hvis erfaring i godstransport muliggør intuitiv at bestemme den maksimale tilladte beløb, der skal transporteres.

Den videnskabelige metode forudsætter kendskab til sådanne parametre som densiteten (rumvægt) fragt.

Bruge formlen V = m / ρ, hvor m - masse af lasten, ρ - materialets densitet. Før du beregne mængden af værd at kende tætheden af lasten, som også er ikke svært (tabel, laboratorium bestemmelse).

Denne teknik fungerer også fint, når bestemmelsen af flydende last. På samme tidspunkt som den anvendte måleenhed liter.

Bestemmelse af mængden af bygge formularer

Spørgsmålet om at bestemme mængden spiller en vigtig rolle i opbygningen. Opførelsen af huse og andre konstruktioner - det dyrt, byggematerialer kræver omhyggelig og meget nøjagtig beregning.

Basen af bygningen - basen - er normalt støbt struktur er fyldt med beton. Før du beregne mængden af beton, er det nødvendigt at bestemme, hvilken type fundament.

Slab fundament - en plade i form af et kasseformet. Søjleformet base - rektangulære eller cylindriske søjler bestemt afsnit. Bestemme volumenet af kolonnen og multiplicere med antallet, er det muligt at beregne den kubiske indhold af betonen for hele fundamentet.

Tælle mængden af beton til vægge eller lofter, blot indtaste: definere omfanget af hele væggen, multiplicere længden med bredden og højden, derefter separat definere volumener vindues- og døråbninger. Forskellen i volumen af det totale volumen af vægge og åbninger - mængden af beton.

Hvordan til at bestemme mængden af bygningen?

Noget software applikationer kræver kendskab til omfanget af bygninger og konstruktioner. Disse omfatter reparere problemer, genopbygning, bestemme fugtighed, spørgsmål vedrørende opvarmning og ventilation.

Før der besvarer spørgsmålet om, hvordan man beregner mængden af bygningen, foretage målinger på ydersiden af: tværsnitsareal (længde ganget med bredden), bygningens højde fra bunden af første sal til loftet.

Bestemmelse af de interne volumener af opvarmede rum bæres på den indre slagtilfælde.

HVAC

Moderne lejligheder og kontorer kan ikke forestille sig uden et varmesystem. batteri og forbinder rørsystemer er de vigtigste dele. Hvordan til at beregne mængden af varmesystemet? Den samlede mængde af alle varme sektioner, som er angivet på kølelegemet, skal lægges til mængden af rørene.

På dette stadium er der et problem: hvordan man beregner mængden af røret. Forestille sig, at røret - cylinder opløsning kommer af sig selv: vi bruge formlen til beregning af volumenet af en cylinder. I varmeanlæg, er rør fyldt med vand, så det er nødvendigt at kende det område af den indre del af røret. For at definere sin indre radius (R). Formlen bestemmelse af arealet af en cirkel: S = πR ^2. Den samlede længde af røret er bestemt af deres længde i rummet.

Spildevand i huset - et system af rør

Udlægning af rør til dræning, er også værd at kende omfanget af røret. I dette trin en udvendig diameter svarende til de foregående trin.

Bestemmelse af bulk metal, som anvendes til fremstilling af et rør - også en interessant udfordring. Geometrisk rør - en cylinder med huller. Bestem arealet af ringen liggende i sin tværsnit - opgaven er temmelig kompliceret, men løses. En enklere måde - at definere de ydre og indre volumener rør, og forskellen mellem disse værdier er rumfanget af metallet.

Bestemmelse af mængder i fysikproblemer

Den berømte legende af kronen af kongen af Gerona er blevet kendt ikke blot som et resultat af at løse problemet med at udlede "rent vand" tyvagtige guldsmede. Resultatet af en kompleks mental aktivitet Archimedes - definition af mængder af kroppe af uregelmæssige geometriske form. Den grundlæggende idé ekstraheret filosofi - væskevolumen fortrænges af kroppen er kroppens volumen.

I laboratorieundersøgelser måleglasset (bæger). Bestemme volumenet af fluid (V _1), nedsænket i hendes krop, udfører sekundær måling _(V2). Volumenet Forskellen er sekundære og primære målinger: _Vt = _V2 - _V1.

Denne fremgangsmåde til bestemmelse af mængden af organer anvendes i beregningen rumvægt granulære uopløselige materialer. Det er yderst nyttig til at bestemme densiteten af legeringen.

Beregn rumfanget af stiften kan være med anvendelsen af denne metode. Det synes temmelig vanskeligt at bestemme mængden af sådan en lille krop, ligesom en stift eller en pellet. Linje, den ikke kan måles, målecylinderen er også ganske store.

Men hvis man anvender flere helt identiske stifter (n), er det muligt at anvende den målecylinder at bestemme deres samlede volumen (V _t = _V2 - _V1). Så den resulterende værdi divideret med antallet af ben. V = V _r \ n.

Dette problem bliver klart, om det er nødvendigt ét stort stykke af bly til at kaste en masse piller.

Enheder væskevolumen

Internationale enhedssystem involverer måling af volumen i ^m3. I hverdagen i stigende grad bruges ikke-SI-enheder: liters, milliliter. Når bestemt som at beregne volumen i liter under anvendelse oversættelsessystemet 1 ^m3 = 1000 liter.

Anvendelse i hverdagen andre ikke-systemets handlinger kan skabe problemer. Briterne brugte mere fortrolige med dem, tønder, gallon, skæpper.

Transfer System:

britiske foranstaltninger		russisk foranstaltninger
skæppe	36,4 l	spand	12 l
gallon	4,5 l	tønde	490 l
Tønde (tør)	115,628 l	Damask	1, 23 l
Tønde (olie)	158 988 l	kop	0, 123 l
Engelsk tønde for faste stoffer	163,65 l	stiffy	0,06 l

med ikke-standard data for problemet

Problem 1: Hvordan til at beregne det beløb, vel vidende højden og området? Typisk er dette problem løst ved at bestemme mængden af overtrækning forskellige dele galvanisk. Således overfladearealet af poster (S) er kendt. Lagtykkelse (h) - højde. Volumen bestemt ved produktet af arealet og højden: V = Sh.

Mål 2. At terninger interessante ud fra et matematisk synspunkt, kan det se ud som problemet med at bestemme mængden, hvis du kender det område, den ene side. Det er kendt at omfanget af terningen: V = a ^3, og hvor - længden af ansigtet. Området af sidefladen af terningen S = ^a2. Udtræk kvadratroden af pladsen finder vi længden af ansigtet af terningen. Brug en formel for volumen, vi beregner dens værdi.

Opgave 3. Beregn rumfanget af tallene, hvis vi kender området og får nogle valgmuligheder. Yderligere parametre omfatter betingelserne i formatforholdet, højde, bunddiameter, og mere.

For at løse de særlige problemer, behøver ikke kun viden volumen beregningsformler, men andre formler geometri.

Bestemt mængde hukommelse

Det er ikke forbundet med geometrien af problemet: at bestemme mængden af hukommelse elektroniske enheder. I dagens edb verden er nok, dette problem er ikke overflødig. Præcis enhed, hvad er de personlige computere, vil ikke tolerere omtrentlige.

Kendskab til mængden af memory stick eller anden lagerenhed er nyttig ved kopiering, flytning information.

Det er også vigtigt at vide, hvor meget hukommelse og lagerkapacitet af computeren. Ofte brugeren står over for en situation, hvor "der ikke er et spil," "hænger programmet." Problemet er meget muligt med en lav mængde hukommelse.

Enheden af oplysninger anses byte og dets derivater (kilobyte, megabyte, terabytes).

1 KB = 1024 bytes

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

Fremmedhed i tildelingen systemet følger det binære system til at kode information.

Størrelsen af hukommelsesindretningen er dens hovedegenskab. Ved at sammenligne mængden af de overførte data og hukommelse opbevaring, kan man bestemme muligheden for dens videre udnyttelse.

Begrebet "volumen" er så stort, at fuldt ud at forstå sin alsidighed kan kun løse anvendte problemer, interessante og spændende.