Division med nul: hvorfor ikke?

Streng forbud mod division med nul pålægges selv i junior high school. Børn normalt ikke tænker over dens årsager, men i virkeligheden at vide, hvorfor det er forbudt noget, og det er interessant og nyttigt.

aritmetiske operationer

Aritmetiske operationer, som der undervises i skolen, ulige med hensyn til matematik. De erkender fuld kun to af disse operationer - addition og multiplikation. De er inkluderet i begrebet selv, og alle andre handlinger med numrene ene eller anden måde er baseret på disse to. Det vil sige, er det umuligt ikke blot at dividere med nul, men divisionen generelt.

Subtraktion og division

Hvad mangler resten af handlingen? Igen er skolen velkendt, at for eksempel trække fire fra syv - derefter tage syv chokolade, fire af dem spise og tælle dem, der er tilbage. Men math løser ikke problemet med at spise slik og generelt opfatter dem helt forskelligt. For dem er der kun kommer, har det en rekord på 7 - 4 = et tal, som er summen af det nummer 4 vil være lig med 7. Det er, for matematikere, 7 - 4 - er stenografi ligning x + 4 = 7. Dette er ikke en subtraktion, men problemet - at finde et nummer, som du har brug for at sætte i stedet for x.

Det samme gælder for divisionen og multiplikation. Opdeling 01:50, mladsheklassnikov udstikker ti slik i to lige bunker. Matematiker samme her se ligning: 2 · x = 10.

Og det bliver klart, hvorfor det er ulovligt division med nul: det er simpelthen umuligt. Optag 6: 0 skal konverteres til ligningen 0 · x = 6. Med andre ord, du ønsker at finde et nummer, der kan ganges med nul og få 6. Men vi ved, at multiplikation med nul altid giver nul. Dette er den afgørende egenskab på nul.

Således er der er et sådant antal, at multiplikation med nul, ville give et andet end nul nummer. Så denne ligning har ingen løsning, er der ikke sådan nummer, som ville være korreleret med en rekord på 6: 0, det vil sige, giver det ikke mening. På sin meningsløshed og sige, at forbyde division med nul.

Er nul divideret med nul?

Er det muligt at nul divideret med nul? Ligningen 0 · x = 0 er ikke svært, og kan tages som x mest nul og få 0 · 0 = 0. Så 0: 0 = 0? Men hvis for eksempel tage for x enhed, modtog også 0 · 1 = 0. Det kan tages for x i almindelighed helst ønsket antal og dividere med nul, og resultatet vil forblive den samme: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 og så på.

Således i denne ligning, kan du indsætte et vilkårligt antal helt, og du kan ikke vælge en bestemt, er det umuligt at afgøre, hvor mange der er udpeget rekord 0: 0. Det vil sige, denne rekord heller ikke mening, og division med nul er stadig umuligt: han ikke opdelt selv ved sig selv.

Det er et vigtigt element i den division, der er, multiplikation og det tilhørende tal er nul.

Spørgsmålet er: Hvorfor kan ikke dividere med nul, men det kan trækkes? Vi kan sige, at denne matematik begynder med dette interessante problem. For at finde svaret, skal du lære den formelle matematiske definition af numeriske sæt og opfylde de operationer på dem. For eksempel er der ikke kun simple, men også komplekse tal, division som adskiller sig fra den konventionelle division. Det er ikke medtaget i skolernes læseplaner, men de universitetsforelæsninger i matematik starter med dette.