Regelmæssig sekskant: hvad han var interesseret i, og hvordan man opbygger den

Er der en blyant i nærheden af dig? Tag et kig på hans sektion - det er en regulær sekskant, eller som det kaldes, den sekskantede. Denne form har også en møtrik-snit, en sekskantet felt skak, krystalgitteret af nogle komplekse molekyler af kulstof (fx, grafit) flake, honeycombs og andre genstande. Giant regulær sekskant er for nylig blevet påvist i Saturns atmosfære. Er det synes mærkeligt, da den hyppige brug af naturen til deres kreationer design af denne særlige form? Lad os se på dette tal i detaljer.

Regelmæssig sekskant er en polygon med seks lige store sider og lige vinkler. Fra skolens kursus ved vi, at det har følgende egenskaber:

• Længden af dens sider svarer til radius af den omskrevne cirkel. Af alle de geometriske former , er dette hotel en regulær sekskant.
• Vinklerne er lige, og hver værdi er 120 °.
• Omkredsen af sekskant kan findes fra formlen P = 6 * R, hvis kendt radius af cirklen omskrevet omkring det, eller R = 4 * √ (3) * r, når en cirkel er indskrevet deri. R og r - radier den omskrevne og indskrevne cirkel.
• Det areal, som den regulær sekskant er defineret som følger: S = (3 * √ (3) * ^R2) / 2. Såfremt radius er ukendt, i stedet erstatte længden af en af siderne - som det er kendt, det svarer til længden af radius af den omskrevne cirkel.

I den regulære sekskant har en interessant feature, hvorigennem han modtog i naturen er udbredt - det er i stand til at udfylde alle overflader fly uden overlapninger og huller. Der er endda en såkaldt lemma Pala, hvorved korrekt hex side er lig med 1 / √ (3), dækket er en universel, dvs. kan dække ethvert sæt har en diameter i en enkelt enhed.

Overvej nu opførelsen af en regulær sekskant. Der er flere måder, den enkleste af indebærer anvendelse af kompasser, blyant og lineal. I første omgang trækker vi en vilkårlig cirkel kompas, så ethvert sted på denne cirkel gør et punkt. Uden at ændre kompasset løsning, sætte spidsen på dette tidspunkt, skal du notere næste hak cirkel, fortsætter så indtil da, indtil du får alle 6 point. Det er fortsat kun at forbinde dem ved lige linjesegmenter, og opnå den nødvendige tal.

I praksis er der tidspunkter, hvor du ønsker at tegne en stor sekskant. For eksempel, på en to-niveau gips loft, omkring det sted, fastgørelse af den centrale lysekrone, bør fastsættes til det lavere niveau af seks små lamper. Kompasset af denne størrelse fund vil være meget, meget svært. Hvad skal man gøre i denne sag? Hvordan kunne tegne en stor cirkel? Meget simpelt. Vi nødt til at tage en stærk tråd med den ønskede længde og binde en af sine ender foran en blyant. Nu er det fortsat kun at finde en mage, der havde fastgjort til loftet på det punkt, hvor den anden ende af tråden. Selvfølgelig, i dette tilfælde er der mindre fejl, men det er usandsynligt at endda være mærkbar for en fremmed.