Udtryk, der ikke har nogen betydning: eksempler

Udtryk - er den mest omfattende matematisk udtryk. I bund og i denne videnskab af dem alle er, og alle transaktioner gennemføres på dem, også. Et andet spørgsmål, der gælder en hel række forskellige metoder og teknikker afhængigt af den specifikke form. Så arbejde med trigonometri, logaritmer, brøker eller - tre forskellige handlinger. Udtryk for at have nogen betydning, kan henvise til en af to typer: algebraiske eller numeriske. Men hvad betyder dette begreb ligner hans eksempel og andre aspekter vil blive diskuteret senere.

numeriske udtryk

Hvis udtrykket består af tal, beslag, plus eller minus, og andre tegn på aritmetiske operationer, kan det sikkert kaldes en numerisk. Hvilket er ganske logisk: Det er nødvendigt endnu engang at se på det første opkaldt dets komponenter.

Numerisk udtryk kan være alt: vigtigst af alt, som det ikke havde nogen breve. Og med "noget" i dette tilfælde refererer til alt fra enkle, stående alene, af sig selv, tallene, at en enorm liste over dem, og tegn på aritmetiske operationer, der kræver efterfølgende beregning af det endelige resultat. Fraktion - er også et numerisk udtryk, hvis det ikke er alle a, b, c, d, etc, fordi så er det et helt andet udseende, som vil blive diskuteret senere.

Betingelser for udtryk, som ikke giver mening

Når et job begynder med ordet "beregne", kan man tale om transformation. Sagen er, at denne handling ikke altid er hensigtsmæssigt: det er ikke så meget brug for, hvis forgrunden udtryk, der ikke har nogen mening. Eksempler på uendeligt overraskende, nogle gange, at forstå, at det er noget, vi har fanget op med og, vi har en lang og trættende at åbne beslagene og overveje, overveje, overveje ...

Den vigtigste ting at huske: det giver ingen mening, at udtrykket hvis slutresultatet er reduceret til en forbudt handling i matematik. Hvis vi virkelig ærlig, så bliver det meningsløst konvertering selv, men for at finde ud af dette, er vi nødt til at starte sit løb. Det er et paradoks!

Den mest berømte, men de er ikke mindre vigtig matematisk forbudt handling - er en division med nul.

Fordi her, for eksempel, et udtryk, der ikke har nogen betydning:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Hvis bruger nogle simple beregninger for at reducere den anden konsol til et enkelt ciffer, så vil det være nul.

Af det samme princip, "den honorære titel", og dette udtryk er givet:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

algebraiske udtryk

Det er den samme numerisk udtryk, hvis du tilføjer de forbudte bogstaver i det. Så bliver det en fuld algebraisk. Det kan også være i alle størrelser og former. Algebraisk udtryk - et bredere begreb, som omfatter den forrige. Men der var en mening at starte samtalen er ikke med ham, men med en numerisk, for at gøre den klarere og lettere at forstå var. Efter alt, giver det mening algebraisk udtryk - spørgsmålet er ikke så meget vanskeligt, men med flere opdateringer.

Hvorfor så?

Bogstavelig ekspression, eller et udtryk med variabler - er synonyme. Det første led er forklaret blot: Det er, trods alt, indeholder bogstaverne! Den anden er heller ikke et mysterium århundrede: i stedet for bogstaver, du kan erstatte forskellige tal, således at værdien af udtrykket vil ændre sig. Det er ikke vanskeligt at gætte at bogstaverne i dette tilfælde er variabel. Analogt, at antallet - det er permanent.

Og her vender vi tilbage til hovedemnet: hvad er det udtryk, der ikke har nogen mening?

Eksempler på algebraiske udtryk har ingen betydning

Betingelse for meningsløshed af et algebraisk udtryk - den samme som for en numerisk, med kun én undtagelse kun, eller for at være mere præcis, et supplement. Ved konvertering, og beregningen af slutresultatet skal tage hensyn til de variabler, så spørgsmålet er ikke som "hvad et udtryk giver ikke mening?" Og "for enhver værdi af variablen, vil dette udtryk ikke give mening?" og "Er der en værdi til en variabel, hvor udtrykket vil være meningsløs?"

For eksempel (18-3) :( a + 11-9).

Ovenstående udtryk er ikke meningsfuldt en lig med -2.

Og hvad med (a + 3) :( 04.08.12), vi kan roligt sige, at dette er et udtryk, der ikke har nogen betydning overhovedet en.

Tilsvarende vil en b eller substitueret i udtrykket (b - 11) :( 12 + 1), vil det stadig give mening.

Typiske opgaver på "Den sætning, har ingen betydning"

7. klasse studerer emnet matematik, blandt andre, og er indstillet på det er ikke ualmindelige både umiddelbart efter de respektive sessioner, og som et spørgsmål om "et trick" på de moduler og eksaminer.

Det er derfor, det er nødvendigt at overveje de typiske problemer og deres løsninger.

Eksempel 1.

Er betydningen af udtrykket:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

opløsning:

Det er nødvendigt at producere al den beregning i beslagene og forårsage udtryk af formen:

34: 0

svare:

Resultatet omfatter division med nul, derfor udtryk er ikke meningsfuldt.

Eksempel 2.

Hvad udtryk ikke giver mening?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

opløsning:

Det skal beregne den endelige værdi for hver af de udtryk.

Svar: 1; 2.

Eksempel 3.

Find rækken af tilladte værdier for følgende udtryk:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

opløsning:

Rækken af tilladte værdier (DHS) - alle disse tal, ved som i stedet for at dreje den variable udtryk ville give mening.

Det vil sige, jobbet lyder som: find de værdier der ikke dividere med nul.

svare:

1) b Je (-∞; -17) & (-17; + ∞), eller b> -17 & b <-17, eller b ≠ -17, hvilket betyder - et udtryk giver mening for al b, bortset fra -17 .

2) b Je (-∞; 25) & (25; + ∞), eller b> 25 b & <25, eller b ≠ 25, hvilket betyder - et udtryk giver mening for alle undtagen 25 b.

Eksempel 4.

For hvilke værdier af følgende udtryk ville være meningsløs?

(Y-3) :( y + 3)

opløsning:

Den anden konsol er nul ved y lig med -3.

Svar: y = -3

Eksempel 4.

Hvilket af de udsagn ikke giver mening, når x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

svare:

2 og 3, da der i det første tilfælde, hvis erstatning x = -14, derefter den anden konsol sidestille -28 stedet for nul som i definitionen lyde har nogen betydning ekspression.

Eksempel 5.

Tænk på og skriv ned et udtryk, der ikke har nogen mening.

svare:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebraiske udtryk med to variabler

På trods af, at alle de udtryk, der ikke give mening, en essens, der er forskellige niveauer af kompleksitet. Så kan vi sige, at den numeriske - disse er eksempler på enkle, fordi de er lettere end algebraisk. Vanskelighederne for beslutningen og tilføjer en række variabler i sidstnævnte. Men de skal ikke forveksle deres udseende: det vigtigste - huske på det generelle princip om løsningen og anvende det, uanset om prøven ligner en typisk problemstilling eller har en slags ukendte tilføjelser.

For eksempel kan der opstå tvivl, hvordan man kan løse denne opgave.

Find og skrive ned nogle numre, der er gyldige for udtrykket:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Mulige svar:

1) 3 og 107;

2) 1 og -12;

3) 2 og 48;

4) -2 og 24;

5) -3 og 108.

Men i virkeligheden, det ser bare forfærdeligt og besværlig, fordi faktisk indeholder, hvad der allerede er kendt: opførelse af tal på pladsen og kuben, nogle aritmetiske operationer, såsom division, multiplikation, subtraktion og addition. For nemheds skyld, ved den måde, kan du reducere problemet til et fraktioneret formular.

Tælleren i fraktion i de resulterende behager: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Det er en kendsgerning. Men der er en anden grund til at være glad: det på en måde ikke engang behøver at røre for at løse opgaven! Ifølge definitionen omtalt tidligere, kan du ikke dividere med nul, og hvad det vil dele, er det ligegyldigt. Fordi reserve dette udtryk uændret, og erstatte parrene af disse udførelsesformer, i nævneren. For tredje element passer perfekt, dreje en lille parentes til nul. Men for at dvæle ved dette - en dårlig anbefaling, fordi tilgangen er noget andet. Og faktisk: femte afsnit er også god pasform og passende stand.

Skriv svar: 3 og 5.

Som konklusion

Som det ses, er dette emne er meget interessant og ikke meget kompliceret. Forstå det vil ikke være svært. Stadig, et par eksempler på arbejde skader aldrig!