Hvorfor Fresnel zone

Fresnel zone - er områder, i hvilke overfladen af lyd- eller lysbølger til at udføre beregninger af lyddiffraktion resultater eller lys. Denne metode blev først anvendt i 1815 O.Frenel.

historiske oplysninger

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - fransk fysiker. Han viede sit liv til at studere egenskaberne af fysiske optik. Han har også i 1811 under indflydelse af E. Malus begyndte selvstændigt at studere fysik, snart blev interesseret i eksperimentel forskning inden for optik. I 1814, den "genopdaget" princippet om interferens, og i 1816 tilføjede det velkendte princip Huygens, der indførte begrebet sammenhæng og indblanding af elementære bølger. I 1818, på grundlag af det udførte arbejde, udviklede han teorien af lys diffraktion. Han indførte den praksis overvejer diffraktion fra kanten, samt et cirkulært hul. Udført eksperimenter, nu klassikere, med biprisme og bizerkalami af lys indblanding. I 1821 han vist den kendsgerning af den tværgående karakter lysbølger, i 1823 åbnede cirkulær og elliptisk polarisation. Han forklarede på grundlag af bølge repræsentationer kromatisk polarisering, samt rotation af flyet af polarisering af lys og dobbeltbrydning. I 1823 etablerede han love brydning og refleksion af lys på en fast flad overflade mellem de to medier. Sammen med Jung overvejet skaberen af bølge optik. Er opfinderen af flere interferens enheder, såsom et spejl eller en Fresnel biprisme Fresnel. Det betragtes som grundlæggeren af en fundamentalt ny måde fyrtårn belysning.

Lidt af teori

Bestemme Fresnel diffraktion muligt for et hul som helst form og generelt uden. Fra synspunkt gennemførlighed er det bedst at behandle det i en cirkulær form hul. I dette tilfælde skal lyskilden og observation punkt være på en linie, der er vinkelret på skærmen flyet og passerer gennem midten af hullet. Faktisk kan i Fresnel zone bryde enhver overflade, hvorigennem lysbølger. For eksempel ækvifase overflade. Men i dette tilfælde vil det være praktisk at bryde hul den flade zone. Til dette anser vi de elementære optiske problemer, som vil give os mulighed for at bestemme ikke blot radius af den første Fresnel zone, men også følge op med tilfældige tal.

Opgaven med at fastlægge størrelsen af ringene

At begynde at forestille sig, at overfladen af den flade hul er mellem lyskilden (punkt C) og observatøren (punkt H). Det er vinkelret på den linje CH. CH segment passerer gennem det runde hul center (punkt O). Da vores mål er symmetriaksen, vil Fresnel zone være i form af ringe. En beslutning vil blive reduceret til bestemmelse af radius af disse cirkler med et vilkårligt antal (m). Den maksimale værdi kaldes radius af zonen. For at løse problemet er det nødvendigt at gøre yderligere byggeri, nemlig: vælge et vilkårligt punkt (A) i planet af åbningen, og tilslut den retlinede segmenter fra det punkt, observation og lyskilden. Resultatet er en trekant SAN. Derefter kan du gøre det, så lyset bølge ankommer til observatøren langs stien af SAN, bestå en længere vej end den, der vil tage stien CH. Dette indebærer, at stien forskel CA + AN-CH definerer forskellen mellem den bølge faser føres fra sekundære kilder (A og D) på observationspunkt. Fra denne værdi afhænger resulterende interferens bølger med positionen af betragteren, og dermed lysintensiteten på det tidspunkt.

Beregning af den første radius

Vi finder, at hvis stien forskel er lig med halvdelen af lys bølgelængde (λ / 2), lyset kommer til observatør i modfase. Det kan konkluderes, at hvis stien forskel vil være mindre end λ / 2, vil lyset kommer i den samme fase. Denne betingelse CA + AN-SN≤ λ / 2 per definition er den betingelse, at punktet A er beliggende i den første ring, dvs. det er den første Fresnel zone. I dette tilfælde er grænsen for cirklen stien forskel er lig med halvdelen af lysets bølgelængde. Derfor denne ligning til bestemmelse af radius af den første zone, betegnet _P1. Når stien forskel svarende til A / 2, vil det være lig med segmentet OA. I dette tilfælde, hvis afstandene overstige væsentlige CO huldiameter (typisk betragtes kun sådanne udførelsesformer), de betragtninger for geometrisk radius af den første zone er defineret ved følgende formel: _P1 = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Beregning af radius af Fresnel zone

Formel til bestemmelse af værdierne af radierne af efterfølgende ringe er identiske diskuteret ovenfor, kun tilføjes til tælleren i den ønskede zone nummer. I så fald lige sti forskel bliver: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 eller CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Det følger heraf, at radius af det ønskede område med tallet "m" definerer følgende formel: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Opsummering mellemresultaterne

Det kan bemærkes, at for brudzone - adskillelse af den sekundære lyskilde til strømforsyninger med samme område, som _m n = π * R ² _m - π * ^R2 _m-1 = π * ₁ ^P2 = _P1. Lys fra tilstødende Fresnel zoner kommer i modfase, fordi stien forskellen af de tilstødende ringe per definition være lig med halvdelen af bølgelængden af lys. Generalisere dette resultat, konkluderer vi, at brydningen af hullerne på cirkler (således at lys fra tilstødende når iagttageren med en fast fase forskel) ville betyde bryder ringen på samme område. Denne påstand er nemt bevist ved hjælp af problemet.

Fresnel zone for en plan bølge

Overvej opdeling åbningsområde ind tyndere ringe af samme område. Disse kredse er sekundære lyskilder. Amplituden af lysbølgen ankomst fra hver ring til iagttageren, omtrent den samme. Desuden faseforskellen fra den tilstødende række ved punktet H er også den samme. I dette tilfælde de komplekse amplituder på observatøren, når tilsat i en enkelt komplekse plan en del af en cirkel - bue. Den totale amplitude af det samme - en akkord. Nu overveje, hvordan de skiftende mønster af summation af amplituden i tilfælde af ændring af radius af hullet samtidig med at de øvrige parametre for problemet. I så fald, hvis hullet åbnes kun én zone for iagttageren mønsteret tilsætning del er forsynet periferisk. Amplituden af den sidste ring drejes med en vinkel π forhold til den centrale del, dvs.. K. Stien forskel i den første zone, per definition lig med A / 2. Denne vinkel vil blive π betyde amplituden vil være halvdelen af omkredsen. I dette tilfælde summen af disse værdier ved observation punkt er nul - nul kordelængde. Hvis tre ringe vil blive åbnet, så billedet vil repræsentere halvcirkel og så videre. Amplituden i iagttagerens punkt af et lige antal ringe er nul. Og i tilfældet ved anvendelse af et ulige antal cirkler, vil det være lig med den maksimale værdi og længden af diameteren i det komplekse plan af additionssalte amplituder. De ovennævnte formål er fuldt åbne Fresnel zoner.

Kort om særlige tilfælde

Overvej sjældne tilstande. Nogle gange, for at løse problemet, der benytter en fraktioneret antal Fresnel zoner. I dette tilfælde under den halve ring realisere en kvart cirkel mønster, hvilket vil svare til halvdelen af arealet af den første zone. Tilsvarende beregnes enhver anden brøkværdi. Undertiden betingelse viser, at visse fraktioneret antal ring lukket og så meget åben. I et sådant tilfælde er den totale amplitude af feltvektoren fundet som forskellen af amplituderne af de to opgaver. Når alle zoner er åbne, så er der ingen hindring i vejen for de lysbølger, vil billedet se ud som en spiral. Det viser sig, fordi når du åbner et stort antal ring bør tage hensyn til afhængigheden af emission af lyskilden til observatøren punkt og retningen af den sekundære kilde. Vi finder, at lyset fra zonen med et højere antal har en lille amplitude. Centre opnåede helix er midt omkredsen af første og anden ringe. Derfor feltamplitude i det tilfælde, hvor alle synlige område er mindre end to gange end i det åbne ene første skive, og intensiteten afviger med fire gange.

Fresnel diffraktion lys

Lad os se på, hvad der menes med dette udtryk. Kaldet Fresnel diffraktion tilstand, når gennem hullet åbner flere områder. Hvis vi vil åbne en masse ringe, så denne mulighed kan ignoreres, der udøves i tilnærmelsen til geometrisk optik. I tilfældet, hvor det gennemgående hul er åbnet for observatøren væsentligt mindre end én zone, er denne tilstand kaldet Fraunhofer diffraktion. Han anses for at være opfyldt, hvis lyskilden og punktet på den observatør er i tilstrækkelig afstand fra hullet.

Sammenligning af zonepladen linse og

Hvis du lukker alle ulige eller alle selv Fresnel zone, mens observatøren lysbølgen med større amplitude. Hver ring af den komplekse plan giver halv cirkel. Så hvis efterladt åbne de ulige zoner, så det samlede beløb vil kun spiral halvdele af cirkler, som bidrager til den samlede amplitude af "bottom-up". Hindringen i vejen for lyset bølge, hvor kun en type af åbne ringe, kaldet zone plade. Intensiteten af lys ved iagttageren gentagne gange overstiger intensiteten af lys på pladen. Dette skyldes det faktum, at lyset bølge af hver åben ring er markeret til iagttageren i samme fase.

En lignende situation er observeret med fokus lys med en linse. Det, i modsætning plader, ingen ringe er ikke lukket, og bevæger lyset i fase ved π * (+ 2 π * m) fra de kredse, der lukkede zone plade. Som et resultat bliver amplituden af lyset bølge fordoblet. Desuden linsen fjerner såkaldte gensidige faseforskydninger, der er inden for en enkelt ring. Den ekspanderer på det komplekse plan af den halve omkreds for hver zone i en lige linje segment. Som et resultat, amplituden stiger med TT gange, og hele komplekset plane spiral linse foldes ud til en lige linje.