Operating vibrationer - vibrationer fase

Oscillerende processer - et vigtigt element i moderne videnskab og teknologi, så de er altid opmærksom på studiet som en af de "evige" problemer. Opgaven med nogen viden - ikke blot nysgerrighed, og dets anvendelse i hverdagen. Og for dette, er der dagligt, og der er nye tekniske systemer og mekanismer. De er på farten, viser sin essens, gør nogle arbejde, eller fastsættes, fastholde potentialet under visse betingelser, gå til staten af bevægelse. Hvad er bevægelsen? Uden at gå ind i junglen, vi tager den enkleste fortolkning: en ændring af materialet position af kroppen i forhold til en hvilken som helst koordinatsystem, som konventionelt anses fast.

Blandt det enorme antal muligheder for transport af særlig interesse er oscillerende, som er kendetegnet ved, at systemet gentager ændringen af dets oprindelse (eller af fysiske størrelser) med regelmæssige tidsintervaller - cykler. Sådanne vibrationer kaldes periodisk eller cyklisk. Blandt dem er en særskilt klasse af harmoniske svingninger, hvori de karakteristiske tegn (hastighed, acceleration, position i rummet, etc.) varierer sinusformet i tid, dvs. have en sinusform. En bemærkelsesværdig egenskab af de harmoniske svingninger er, at deres kombination er andre muligheder, herunder og ikke-harmoniske. Et meget vigtigt begreb i fysik er "fase svingninger", hvilket betyder, at positionen af den oscillerende legeme fiksering på et bestemt tidspunkt. Fase målt i kantede enheder - radianer temmelig vilkårlig, lige som en bekvem måde at forklare de periodiske processer. Med andre ord, det bestemmer fase værdien af den aktuelle tilstand af det oscillerende system. Ellers kan det ikke - fordi udsving fasen er argumentet af funktionen, der beskriver disse udsving. Den sande værdi af fasen for bevægelsen af vibrationelle karakter kan indikere koordinaterne, hastighed og andre fysiske parametre, der varierer sinusformet, men fælles for dem er tidsafhængighed.

Demonstrere at denne fase af svingning er ikke svært - det ville kræve et simpelt mekanisk system - tråd, r lang, og hængende på det "materiale point" - bob. Vi løser tråden midt i en rektangulær koordinatsystem og tvinge vores "pendul" cool. Lad os antage, at han var villig til at gøre det med en vinkelhastighed w. Derefter, i løbet af tiden t belastning rotationsvinkel er φ = vægt. Derudover bør dette udtryk anses den indledende fase af oscillation som vinkel φ0 - position af systemet før start bevægelsen. Det totale drejningsvinkel, er fasen beregnes ud fra forholdet φ = vægt + φ0. Derefter udtrykket for harmonisk funktion og et fremspring koordinere belastning på X-aksen, kan vi skrive:

x = a * cos (wt + φ0), hvor A - svingningsamplitude, i dette tilfælde lig med r - radius af filament.

Tilsvarende er den samme projektion på Y-aksen skrives på følgende måde:

y = A * sin (wt + φ0).

Det bør forstås, at fasen af svingningen betyder i dette tilfælde ikke måle rotation "vinkel", og den vinkelmæssige udstrækning af tid, der udtrykker den tid i vinkelenheder. I dette tidsrum belastningen roteres af en bestemt vinkel, som kan entydigt bestemt af, at vinkelhastigheden for cykliske udsving w = 2 * π / T, hvor T - oscillation periode. Hvis derfor en periode svarer til rotation gennem 2n radianer, den del af periodetiden kan forholdsmæssigt udtrykkes som en brøkdel af vinklen af den fulde rotation af 2π.

Udsving findes ikke af sig selv - den lyd, lys, vibrationer er altid en superposition, superposition af et stort antal svingninger fra en række forskellige kilder. Selvfølgelig er resultatet af superposition af to eller flere vibrationer påvirker deres parametre, herunder og fase svingninger. Formel samlede oscillation sædvanligvis nonharmonic, kan således have en meget kompleks form, men dette kun bliver mere interessant. Som beskrevet ovenfor kan enhver ikke-harmoniske svingning være repræsenteret som et stort antal af harmoniske af samme amplitude, frekvens og fase. I matematik, kaldes operationen "udvidelse af i en række", og er meget udbredt i beregningerne for eksempel styrken af strukturer og faciliteter. Grundlaget for disse beregninger er studiet af harmoniske svingninger med alle de parametre, herunder fase.