Sådan finder overfladearealet af terningen?

Terningen har en række interessante matematiske egenskaber og er kendt for at folk siden oldtiden. Repræsentanter for nogle af de gamle græske skoler til at tænke, at elementarpartikler (atomer), der udgør vores verden, har en form som en terning, og mystik og esoterisk selv tilbedt dette tal. I dag repræsentanter parascience krediteret terning fantastiske energi egenskaber.

Cube - det er en perfekt figur, en af de fem platoniske legemer. Platoniske krop - det ordentlig mangesidet figur, tilfredsstillende tre betingelser:

1. Alle dens kanter og ansigter er ens.

2. Vinklerne mellem facetterne er (i vinkler mellem terningen ansigter er lige og 90 grader).

3. Alle tal vedrører den øverste overflade af kuglen omskrevet omkring det.

Den nøjagtige mængde af disse tal kaldes græsk matematiker Theaetetus af Athen, og den elev af Platon, Euklid i det 13. Bog begyndelsen gav dem en detaljeret matematisk beskrivelse.

De gamle grækere er tilbøjelige til at bruge kvantitative variabler til at beskrive strukturen i vores verden, der er knyttet til den platoniske legemer dyb sakrale betydning. De troede, at hver af figurerne repræsenterer begyndelsen af det universelle: tetraeder - brand terning - jord, oktaeder - luft ikosaeder - vand dodekaeder - æter. Scope er beskrevet omkring dem symboliseret perfektion, guddommelig.

Så en terning, også kaldet en heksaeder (fra det græske "hex" -. 6), - en tredimensionel regelmæssig geometrisk form. Det kaldes også regelmæssig firkantede prisme eller et rektangulært parallelepipedum.

En terning seks ansigter, tolv kanter, og otte knudepunkter. I denne figur, kan du indtaste andre regulære polyedre: tetraeder (tetraeder med kanter i form af trekanter), oktaedret (oktaeder) og ikosaedret (icosahedron).

Cube diagonal kaldes segmentet forbinder de to symmetriske i forhold til øverst i midten. Kendskab terningen kantlængde a, kan du finde længden af diagonalen v: v = a ^3.

I en terning, som diskuteret ovenfor, kan indskrives sfære, radius af den indskrevne kugle (betegnet r) er lig med halvdelen af kantlængden: r = (1/2) a.

Hvis omfanget af terningen beskrevet rundt, radius af kuglen (betegnet R) er lig med: R = (3/2) a.

Ganske almindelig i skoleproblemer spørgsmålet: hvordan man beregner det område overfladen af terningen? Meget let, bare visualisere en terning. Overfladen af terningen har seks flader i form af kvadrater. Følgelig for at finde overfladearealet af terningen, er det nødvendigt først at finde det område af en af fladerne og øge deres antal: S _n = ^{2 6a.}

Ligesom vi har fundet overfladearealet af terningen, beregne arealet af sine sideflader: S _b = 4a ^2.

Fra denne formel er det klart, at de to modstående flader af en terning - en base, og de andre fire - sideflade.

For at finde overfladearealet af terningen kan være en anden måde. I betragtning af, at kuben - en kasse, kan du bruge begrebet de tre rumlige dimensioner. Det betyder, at terningen, som en tredimensional figur har 3 parametre: længde (a) og bredde (b) og højden (c).

Ved anvendelse af disse parametre, beregner vi det samlede overfladeareal af terningen: S _n = 2 (ab + ac + bc).

At beregne arealet af den sideflade af terningen, til omkredsen af basen multipliceres med højden: _Sb = 2c (a + b).

Volumenet af kuben - er produktet af tre komponenter - højde, bredde og længde:
V = abc eller tre tilstødende kanter: V = A ^3.