Radius af cirklen

Til at begynde, lad os definere radius. Oversat fra latin radius - "ray eger af hjulene" dette Radius af cirklen - et linjestykke forbinder centrum af cirklen, som er placeret på den. Længden af dette segment - er radius. I matematiske beregninger til at betegne denne værdi ved hjælp af det latinske bogstav R.

Tips til at finde radius:

1. Diameteren af cirklen er linjestykke går gennem dets centrum og forbinder punkter på omkredsen af hvilken den maksimale afstand fra hinanden. Radius af cirklen er lig med halvdelen af dens diameter, derfor hvis du kender diameteren af cirklen, så at finde sin radius bør anvende formlen: R = D / 2, hvor D - diameter.
2. Længden af den lukkede kurve, som er dannet i et plan - denne omkreds. Hvis du kender dens længde, kan for at finde radius af cirklen skal anvendes på en alsidig slags formel: R = L / (2 * π), hvor L er en perifer længde, og π - konstant lig med 3.14. Konstant π repræsenterer forholdet mellem omkredsen til dets diameter, længde, er den samme for alle omkredsene.
3. Cirklen repræsenterer den geometriske form, som indgår i et plan defineret af kurven - cirkel. I så fald, hvis du kender arealet af en cirkel, radius cirkel kan findes ved en særlig formel R = √ (S / π), hvor S er arealet af cirklen.
4. Radius af den indskrevne cirkel (kvadreret) findes som følger: r = a / 2, hvor a er den side af et kvadrat.
5. Radius af den omskrevne cirkel (runde rektangel) beregnes ved formlen: R = √ (a2 + b2) / 2, hvor a og b er siderne i rektanglet.
6. I så fald, hvis du ikke kender længden af cirklen, men du kender højden og længden af en hvilken som helst segment deraf den slags formel ville være:

R = (4 * h2 + L2) / 8 * h, hvor h er højden af segmentet, og L er dens længde.

Find radius af en cirkel indskrevet i en trekant (rektangulære). I trekanten, uanset hvilken type han havde, det kan indskrives kun én enkelt cirkel, hvis centrum er samtidig det punkt, hvor skærer bisector af dens hjørner. Vinklet trekant har mange egenskaber, der skal tages i betragtning ved beregning af radius af den indskrevne cirkel. Problemet kan nævnes forskellige data, derfor er det nødvendigt at foretage yderligere beregninger, der er nødvendige for at løse det.

Tips til at finde radius af den indskrevne cirkel:

1. Først skal du konstruere en trekant med disse dimensioner, der allerede er defineret i din opgave. Dette bør ske ved at kende størrelsen på alle tre sider eller to sider og vinklen mellem dem. Da størrelsen af vinklen af jer allerede ved, skal betingelsen være to ben. Benene, som er modstående hjørner, bør betegnes som a og b, og hypotenusen - begge. Med hensyn til radius af den indskrevne cirkel, er det betegnet som r.
2. For at anvende standard formel til bestemmelse af radius af den indskrevne cirkel er forpligtet til at finde alle tre sider af en retvinklet trekant. Kende dimensionerne af alle sider, kan finde en halv omkreds af trekanten fra formlen: p = (a + b + c) / 2.
3. Hvis du kender én vinkel og ben, skal du bestemme den tilstødende eller imod det. Hvis det er tilstødende, kan hypotenusen beregnes ved hjælp af cosinus teorem: c = a / cosCBA. Hvis det er modsat, så du ønsker at bruge den sætning af Sines: c = a / sinCAB.
4. Hvis du har en halv omkreds, kan du bestemme radius af den indskrevne cirkel. Typen formel for radius vil således: r = √ (pb) (pa) (pc) / s.
5. Det skal bemærkes, at radius kan findes ved formlen: r = S / s. Så hvis du kender de to ben, vil beregningsmetoden være lysere. Hypotenusen kræves til halv-perimeter kan findes på summen af kvadraterne af de to andre sider. Beregn området, kan du, ved at gange alle benene er opdelt i to, og det nummer, du har modtaget.