FormationFAQ uddannelse og skole

Sådan finder i toppen af parabolen og bygge det

I matematik er der en hel række identiteter, blandt hvilke en vigtig plads besat af den andengradsligning. En sådan lighed kan løses både hver for sig og kortlægning på koordinatakserne. Rødderne af firkantede ligninger er skæringspunkterne af en parabel og en lige åh.

General view

Andengradsligning generelt har følgende struktur:

ax 2 + bx + c = 0

I rollen som "X'er" behandles som separate variabler, og hele udtryk. For eksempel:

2x 2 + 5x-4 = 0;

(X + 7) 2 3 (x + 7) + 2 = 0.

I det tilfælde, hvor x står som et udtryk, er det nødvendigt at præsentere den som en variabel og finde rødderne af ligningen. Efter dette, for dem at sidestille polynomiet og løse for x.

Så hvis (x + 7) = a, ligningen tager form en 2 + 3a + 2 = 0.

A = 3 2 -4 * 1 * 2 = 1 ;

og 1 = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

en 2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Når rødderne lige -1 og -2, får vi følgende:

x + 7 = 2 og x + 7 = 1;

x = -9 og x = -8.

Rødderne er værdierne af x-koordinaterne for skæringspunktet med abscissen af parabolen. Faktisk er deres betydning er ikke så vigtigt, når målet er kun at finde i toppen af parabolen. Men for at planlægge rødderne spiller en vigtig rolle.

Sådan finder toppen af parabel

Lad os gå tilbage til den oprindelige ligning. For at besvare spørgsmålet om, hvordan man finder i toppen af parabolen, er det nødvendigt at kende den følgende formel:

x sn = -b / 2a,

hvor x sn - en værdi af x-koordinaten for det ønskede punkt.

Men hvordan man kan finde i toppen af parabolen uden værdi y-koordinat? Vi erstatter værdien opnået i ligningen x og finde den ønskede variabel. For eksempel løser vi følgende ligning:

x 2 + 3 = 5 0

Vi er at finde værdien af x-koordinaterne for toppunktet på parablen:

x sn = -b / 2a = -3/2 * 1;

x sn = -1.5.

Find værdien af y-koordinaterne for toppunktet på parablen:

y = 2x 2 + 4x 3 = (- 1,5) 2 3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

Resultatet er, at top parablen er placeret ved koordinaterne (-1,5; -7,25).

Konstruktion af en parabel

En parabel er en forbindelse med spidser med en lodret symmetriakse. Af denne grund, meget dens konstruktion er ikke svært. Den sværeste - er at gøre de korrekte beregninger af koordinater for punkter.

Skal være særlig opmærksom på koefficienterne for andengradsligning.

Koefficienten påvirker retningen af parabolen. I det tilfælde, hvor det har en negativ værdi, er grenene rettet nedad, og den positive tegn - op.

Koefficient b viser, hvor bred er en hånd parabel. Jo større værdi, jo større bliver det.

Koefficienten angiver en forskydning i y-aksen i forhold til oprindelsen af parabolen.

Sådan finder øverst på parabel, har vi allerede lært, og for at finde rødderne, bør være styret af følgende formler:

D = b2 -4ac,

hvor D - er den diskriminant, som er nødvendig for at finde rødderne af ligningen.

x 1 = (- b + V - D) / 2a

x 2 = (- bV - D) / 2a

De opnåede værdier af x vil svare til nul værdier af y, som De er skæringspunkterne med x-aksen.

Derefter kan vi konstatere på en koordinatplanen toppunkt parablen og de opnåede værdier. For en mere detaljeret tidsplan er nødvendigt at finde nogle flere point. Til dette formål vælger vi nogen værdi x, tilladelig domæne, og erstatte det i ligning funktion. Resultatet af beregningerne er koordinatsystemet af et punkt på y-aksen.

At forenkle processen med at opbygge en tidsplan, kan du tegne en lodret linje gennem parablens toppunkt og vinkelret på x-aksen. Dette vil være symmetriaksen, ved hjælp af hvilken, der har et enkelt punkt, kan defineres, og en anden lige langt fra den aftegnede linje.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 da.unansea.com. Theme powered by WordPress.