Interferensmønstre. Betingelser for den maksimale og minimale

Interferensmønstre - det er lyse eller mørke striber, der er forårsaget af strålerne, som er i fase eller ude af fase med hinanden. Lysbølger og lignende tilsættes, når den anvendes, hvis deres faser er sammenfaldende (i retning af stigende eller faldende), eller de ophæver hinanden, hvis de er i modfase. Disse fænomener kaldes konstruktiv og destruktiv interferens, hhv. Hvis monokromatisk lysstråle, alle de bølger, der har samme længde, passerer gennem to smalle spalter (forsøget blev først gennemført i 1801 af Thomas Young, engelsk videnskabsmand, som takket være ham kom til den konklusion, at den bølge lysets natur), kan to af den resulterende stråle rettes på en flad skærm, som i stedet for de to overlappende pletter dannes interferenskanter - ensartet alternerende mønster af lyse og mørke områder. Dette fænomen anvendes, for eksempel i alle optiske interferometre.

superposition

Det væsentligste aspekt ved en overlejring af bølger, der beskriver opførslen af overlejrede bølger. Dens princip ligger i det faktum, at når i løbet af et overlejrede to bølger, den resulterende forstyrrelse er lig med den algebraiske sum af de individuelle forstyrrelser. Nogle gange ved store forstyrrelser denne regel overtrædes. Denne enkle opførsel fører til en række effekter, der kaldes interferens fænomener.

Fænomenet interferens er kendetegnet ved to ekstremer. De to bølger konstruktivt maxima sammenfaldende, og de er i fase med hinanden. Resultatet af superposition er en styrkelse af forstyrrelsen. Amplituden af den resulterende blandede bølge er lig med summen af de individuelle amplituder. Omvendt destruktiv interferens i maksimalt én bølge falder sammen med minimum anden - de er i opposition. Amplituden af den kombinerede bølge er lig med forskellen mellem amplituderne af dets bestanddele. I det tilfælde hvor de er ens, er det fuldstændig destruktiv interferens, og forstyrrelse af den samlede medium er nul.

Youngs eksperiment

Interferensmønsteret af de to kilder viser klart tilstedeværelsen af de overlappende bølger. Thomas Young foreslog, at lys - en bølge, der adlyder princippet om superposition. Hans berømte bedrift var den eksperimentelle demonstration af den konstruktive og destruktive interferens af lys i 1801 Den moderne udgave af Youngs eksperiment i naturen afviger kun at den bruger kohærente lyskilder. Laser ensartet belyser to parallelle slidser i den opake overflade. Lys, der passerer gennem dem, er der en ekstern skærm. Når bredden mellem spalterne er væsentligt større end bølgelængden, observerede reglerne for geometrisk optik - ses på skærmen to illuminerede regioner. Men tilgangen af spalter diffrakterede lys og bølger på skærmen er overlejret på hinanden. Diffraktion er i sig selv en konsekvens af den bølge lysets natur, og endnu et eksempel på denne effekt.

Mønstret interferens

Princippet om superposition bestemmer den resulterende intensitet distribution på den oplyste skærm. Interferensmønstret opstår, når stien forskel fra spalten til skærmen er lig med hele antal bølgelængder (0, λ, 2λ, ...). Denne forskel sikrer, at højder kommer på samme tid. Destruktiv interferens forekommer, når stien forskel svarende til et helt antal bølgelængder opvejet af halvdelen (λ / 2, 3λ / 2, ...). Jung anvendte geometriske argumenter for, at superpositionen fører til en række jævnt fordelte bånd eller høje områder intensitet svarende til regioner af konstruktiv interferens, adskilt af mørke områder fuld destruktiv.

hulafstand

En vigtig parameter geometri med to spalter er forholdet lysbølgelængden λ og afstanden mellem hullerne d. Hvis λ / d er meget mindre end 1, vil afstanden mellem båndene være små og overlappende effekter er ikke observeret. Anvendelse tætliggende slidser, Jung var i stand til at opdele de lyse og mørke områder. Således han bestemt bølgelængderne for synligt lys farver. Deres ekstremt lille værdi forklarer, hvorfor der er observeret disse effekter kun under visse betingelser. At opdele områderne konstruktiv og destruktiv interferens, skal afstanden mellem kilden for lysbølger være meget lille.

bølgelængde

Observation af interferens effekter er udfordrende for to andre grunde. Fleste lyskilder udsender en konstant bølgelængde spektrum, resulterer i dannelse af flere interferensmønstre oven på hinanden, hver med et interval mellem striberne. Dette eliminerer de mest udtalte effekter, såsom områder med komplet mørke.

sammenhæng

kunne observeres, at interferens over en længere periode, er det nødvendigt at anvende kohærente lyskilder. Det betyder, at strålingskilderne skal opretholde et konstant faseforhold. For eksempel to harmoniske bølger af samme frekvens altid har en fast faseforhold til hvert punkt i rummet - enten i fase eller i modfase, eller i nogle mellemliggende tilstand. Men de fleste af lyskilderne udsender den sande harmoniske bølge. I stedet er de udsender lys, hvor tilfældig fase forekommer ændringer millioner af gange i sekundet. Sådan stråling kaldes usammenhængende.

Ideel kilde - laser

Interferens stadig observeret når overlejret bølger i løbet af to usammenhængende kilder, men interferensmønstre varierer tilfældigt, sammen med en tilfældig faseforskydning. Lyssensorer, herunder øjnene, kan ikke registrere et hurtigt skiftende billede, og kun den gennemsnitlige intensitet af tiden. Laserstrålen er næsten monokromatisk (m. E. Består af en enkelt bølgelængde) og en af særdeles. Det er en ideel lyskilde til at observere interferensvirkninger.

Bestemmelse af frekvensen

Efter Jung 1802 af foranstaltning bølgelængder af synligt lys kan korreleres med utilstrækkeligt nøjagtig lysets hastighed rådighed på det tidspunkt at beregne den omtrentlige frekvens. For eksempel er grønt lys er lig med omkring 6 × oktober ¹⁴ Hz. Dette er mange størrelsesordener større end hyppigheden af mekaniske vibrationer. Til sammenligning kan en person høre lyden med frekvenser op til 2 × 10 ⁴ Hz. Hvad der præcist varierer med en hastighed var stadig et mysterium for de næste 60 år.

Indblanding i tynde film

De observerede effekter er ikke begrænset til den dobbelte spalte geometri anvendes af Thomas Young. Når der er en refleksion og brydning af strålerne fra de to overflader med en indbyrdes afstand sammenlignelig med bølgelængden, interferens forekommer i tynde film. Rolle af folien mellem overfladerne kan spille et vakuum, luft, væske eller et transparent fast legeme. I synligt lys interferensvirkninger er begrænset af størrelserne af nogle få mikrometer. Et kendt eksempel på alle de film er en boble. Lys reflekteret fra det, er en overlejring af to bølger - en reflekteres fra den forreste overflade, og den anden - på bagsiden. De overlapper i rummet og sat til hinanden. Afhængig af tykkelsen af sæben film kan to bølger interagere konstruktivt eller destruktivt. En fuldstændig beregning af interferensmønstret indikerer, at for lys med en bølgelængde λ observeres konstruktiv interferens for en filmtykkelse på λ / 4, 3λ / 4, 5λ / 4, etc., og destruktiv - .. At Å / 2, λ, 3λ / 2, ...

Formler til beregning

interferens fænomen var mange anvendelser, så det er vigtigt at forstå den grundlæggende ligning i forbindelse hermed. Følgende ligninger kan foretages en beregning af de forskellige værdier forbundet med indgrebet, for de to mest almindelige tilfælde.

Placering lysstrimler i Youngs eksperiment .. Dvs. sites med konstruktiv interferens kan beregnes ved udtrykket: y _{er lys.} = (ΛL / d) m, hvor λ - bølgelængde; m = 1, 2, 3, ...; d - afstanden mellem slidserne; L - afstand til mål.

.. Placering mørke bånd, dvs. områderne destruktive interaktion er givet ved: y _{er mørkt.} = (ΛL / d) (m + 1/2).

For andre arter indblanding - i tynde film - tilstedeværelsen af konstruktive eller destruktive superposition bestemmer faseskift af de reflekterede bølger, som afhænger af filmtykkelsen og brydningsindekset af det. Den første ligning beskriver tilfælde af mangel af et sådant skift, og den anden - en forskydning af halvdelen af bølgelængden:

2nt = mA;

2nt = (m + 1/2) λ.

Her, λ - bølgelængde; m = 1, 2, 3, ...; t - sti gennemløbes i filmen; n - brydningsindeks.

Observation i naturen

Når solen skinner på boblen, kan du se de lyse farvede striber, da forskellige bølgelængder udsættes for destruktiv interferens og fjernes fra refleksion. Den resterende reflekterede lys vises som en supplerende fjernelse farve. For eksempel, hvis som følge af destruktiv interferens er fraværende rød komponent, vil refleksion være blå. Den tynde oliefilm på vandet frembringer en lignende virkning. I naturen, fjer af nogle fugle, herunder påfugle og kolibrier, og skaller af nogle biller synes lysere, mens skifte farve, når du ændrer betragtningsvinkel. optisk fysik her er indblanding af lysbølger reflekteres fra de tynde lagdelte strukturer eller arrays reflekterende stænger. Tilsvarende perler og skallen er iris, skyldes overlejring af refleksioner fra flere lag af perle. Ædelsten såsom opal, udviser smukke interferensmønstre forårsaget af spredning af lys fra almindelige strukturer dannet af mikroskopiske sfæriske partikler.

ansøgning

Der er mange teknologiske anvendelser af lys interferens fænomener i hverdagen. De er baseret fysik kameraoptik. Normal linser antirefleksbelægningen er en tynd film. Dets tykkelse og brydning af stråler er således valgt at frembringe destruktiv interferens af reflekteret synligt lys. Mere specialiserede belægninger, der består af flere lag af tynde film bestemt til at passere kun stråling indenfor et snævert bølgelængdeområde og dermed anvendes som filtre. Flerlagsovertræk bruges også til at forøge reflektiviteten af spejle astronomiske teleskoper samt optiske laserresonatorer. Interferometri - nøjagtige målemetoder, der anvendes til registrering af små ændringer i relativ afstand - er baseret på observationen af skiftene af lys og mørke bånd produceret af det reflekterede lys. For eksempel kan en måling af, hvor interferensmønstret ændrer sig, gør det muligt at indstille krumningen af overfladerne af optiske komponenter i et optisk bølgelængde fraktioner.