Simple logiske operationer i computeren

Enhver, der begynder at studere datalogi, undervise det binære talsystem. Det bruges til at beregne de logiske operationer. Overvej følgende alle de mest elementære logiske operationer i datalogi. Efter alt, hvis du tænker over det, bliver de brugt til at skabe logik computere og enheder.

benægtelse

Inden du begynder at overveje i detaljer de konkrete eksempler liste over de grundlæggende logiske operationer i en computer:

• benægtelse;
• tilsætning;
• multiplikation;
• follow;
• lighed.

Også, før du starter studiet af logiske operationer er at sige, at i datalogi ligger udpeget "0", men sandheden "1".

For hver handling, som i normale matematik, følgende tegn på logiske operationer, der anvendes i datalogi: ¬, v, &, ->.

Enhver handling muligt at beskrive nogen tal 1/0, eller bare logiske udtryk. Til at begynde behandlingen af matematisk logik med en simpel operation ved hjælp af kun én variabel.

Logisk negation - inversion drift. Den nederste linje er, at hvis den oprindelige udtryk - sandheden, inversion resultat er - en løgn. Omvendt, hvis den oprindelige udtryk - en løgn, vil resultatet være en inversion - sandheden.

Når du skriver dette udtryk bruger vi følgende notation "¬A".

Vi giver sandheden bordet - et kredsløb, som viser alle de mulige driftsresultat for eventuelle kildedata.

Det vil sige, hvis vi har den originale udtryk - sand (1), så dens negation er falsk (0). Og hvis den oprindelige udtryk - falsk (0), så dens negation - sand (1).

Ud

De resterende operationer kræver to variable. Betegne ét udtryk - En anden - B. Logiske operationer i computer betegner foruden drift (eller disjunktion), eller når der skrives udpeget af ordet "eller", eller mærket "v". Skriv ud muligheder for data og resultater af beregninger.

1. E = 1, n = 1, så E mod n = 1. Hvis begge udsagn er sandt, så deres disjunktion er også sandt.
2. E = 0, n = 1, vinder E v = H 1 E = 1, H = 0, så E mod N = 1. Hvis Mindst et af udtrykkene er sandt, så resultatet af deres tilsætning er sandt.
3. E = 0, H = 0, er resultatet E mod H = 0. Hvis begge udtryk er falsk, så deres sum er også - en løgn.

For kortheds skyld, skaber vi en sandhed tabel.

multiplikation

Efter at have behandlet tilsætning operation, flytte til multiplikation (sammenholdt). Vi bruger de samme symboler, som er blevet givet ovenfor for tilføjelse. Når du skriver en logisk multiplikation er angivet ved "&" symbol eller bogstavet "I".

1. E = 1, n = 1, er E & H = 1. Hvis de to udtryk er sandt, så deres sammenholdt - sand.
2. Hvis mindst et af udtrykkene - en løgn, så resultatet af den logiske multiplikation er også en løgn.

• E = 1, n = 0, så E & N = 0.
• E = 0, n = 1, så E & N = 0.
• E = 0, H = 0, i alt E & H = 0.

resultat

Den logiske operation sekvens (implikation) - i en af de enkleste matematisk logik. Den er baseret på en enkelt aksiom - af sandheden ikke kan følge en løgn.

1. E = 1, N =, så e -> N = 1. Hvis et par er forelsket, så de kan kysse - sandheden.
2. E = 0, n = 1, så E -> N = 1. Hvis et par ikke knuse, kan de kysser - kan også være sandt.
3. E = 0, H = 0, denne E -> N = 1. Hvis parret ikke er i kærlighed, så de ikke kiss - er også sandt.
4. E = 1, n = 0, er resultatet E -> N = 0. Hvis parret kærlighed, de ikke kiss - ligge.

For at lette gennemførelsen af matematiske operationer som vi præsenterer sandhed tabel.

lighed

Den sidste operation vil blive betragtet som en logisk identitet lighed eller ligestilling. I teksten, kan det blive omtalt som "... hvis og kun hvis ...". Baseret på denne formulering, vi skriver alle eksempler til at starte dette.

1. A = 1, B = 1, så A≡V = 1. Den person drikke tabletter, hvis og kun hvis syg. (Sand)
2. A = 0, B = 0, som følge A≡V = 1. Man ikke drikker tabletter, og da kun når den ikke er syg. (Sand)
3. A = 1, B = 0, så A≡V = 0. Individuelle tabletter drikke, hvis og kun hvis ingen syg. (Falsk)
4. A = 0, B = 1, derefter A≡V = 0. Individuelle tabletter eller drikke, hvis og kun hvis syg. (Falsk)

egenskaber

Så overveje et simple logiske operationer i datalogi, kan vi begynde at studere nogle af deres egenskaber. Som i matematik, findes logiske operationer i sin ordrebehandling. I store operationer logiske udtryk i parentes udføres først. Efter dem, den første ting, vi tælle alle værdierne i eksemplet med benægtelse. Det næste skridt er beregningen af sammen, så den disjunktion. Først derefter foretage undersøgelsen drift og endelig ækvivalens. Overvej et lille eksempel for klarhed.

En v B & ¬V -> At ≡ A

Proceduren for at udføre følgende handlinger.

1. ¬V
2. I & (¬V)
3. En v (V & (¬V))
4. (A v (B & (¬V))) -> B
5. ((A v (V & (¬V))) -> B) ≡A

For at løse dette eksempel vil vi nødt til at opbygge en udvidet sandhed tabel. Da det blev oprettet, så husk at søjlerne bedre er placeret i den samme rækkefølge, som vil blive gennemført og handling.

Som vi kan se, vil resultatet af prøveopløsningen være den sidste kolonne. Sandheden tabellen har været med til at løse problemet med eventuelle kildedata.

konklusion

I denne artikel har jeg drøftet nogle af begreberne matematisk logik, som datalogi, egenskaber logiske operationer, og - hvad der er de logiske operationer på egen hånd. Nogle enkle eksempler er blevet givet til løsning af problemer i matematisk logik og sandhedstabeller at forenkle denne proces.