Volumenet af keglen

Komponenterne i keglen

For at kende størrelsen af keglen, er det nødvendigt at vide, hvad det er. geometriske krop bunden og toppen er de vigtigste generatorer af den geometriske figur.

Linjer, der forbinder toppen af kegle med grænsen af basen, kaldet generatorerne.

Generatoren (tilspidsede) eller den laterale overflade af keglen repræsenterer foreningen af alle generatorer. Tall figur er en lige linje, der forbinder toppen og bunden af keglen i en ret vinkel til basen. En linje, der forbinder toppen og midten af basen, kaldet akse. Du skal også vide, at vinklen mellem de to modsatrettede komponenter kaldes vinklen af løsningen.

typer

For sådanne former som keglen, beregnet mængden af matematik ved hjælp af forskellige formler, der kan variere alt efter deres art. Når det kommer til en kegle, de fleste forestiller en cirkel i bunden og akut spids. Men det er en misforståelse af mennesker, der har glemt pensum kurset. Se kegle når sin base danner en cirkel, der kaldes cirkulær. Hvis imidlertid ved basen af keglen er en polygon, så vil det være en pyramide. Hvis grundlaget er en ellipse, parabel eller overdrivelse, et sådant tal kaldes henholdsvis elliptisk, hyperbolsk og parabolske taper. De sidste to tilfælde er af uendelig mængde af keglen.

Sorter af den geometriske form kan inddeles i følgende typer: rigtigt og forkert kegle. Det andet tilfælde forudsætter, at toppunktet med det geometriske centrum af basen er forbundet til en linie vinkelret på denne basis, hvilket er en cirkel eller en regelmæssig (ligesidet) polygon. For eksempel de vinkelrette linjer forbinder centrum af en cirkel eller et sted i krydset af diagonaler pladsen fra toppen. Hvis den øverste er forskudt i forhold til den symmetriske centrum af bunden af en geometrisk figur, er det betegnes som en le.

Desuden er der er en keglestub (stub), at baseret på definitionen af geometrien skolens kursus, er ikke en specifik geometrisk figur, men er kun en del af hele kegle (pyramide). Med andre ord, et plan, som er parallelt med basisplanet udskæringer fra keglen en mindre kegle og resten er en keglestub. Men en anden definition af læseplanen helt anderledes fortolker begrebet en keglestub som en særskilt geometrisk form (i tilfælde af det cirkulære): organ obrazovanneo rotation omkring en rektangulær trapez side, som danner en trapez med baser vinkler.

Volumenet af keglen og keglestubben

Græske forskere længe siden afledte formler, der hjælper til præcist at beregne mængden af keglen og den afkortede del.

For at beregne volumenet af en kegle, er vi nødt til at multiplicere det område af basen til højden af keglen, og derefter blev det resulterende produkt divideret med tre. Kvotient, som vi vil, og vil være et område af keglen. Nøjagtig den samme formel anvendes til at beregne volumenet af en pyramide, som et særligt tilfælde af keglen. På papiret formlen er som følger: D = UCR / 3, hvor C - et basisareal, B - højde.

For geometrisk form "keglestub" beregnes henhold til den mængde af en mere kompleks formel, som imidlertid er heller ikke noget transcendent og kompleks. Summen af radier af baser, squared summeret med produktet af basen radius. Det endelige antal ganges med et konstant antal π (3,14) og derefter multipliceret med højden. Resultatet af en delelig med 3. Formlen for beregning af volumen vises på papiret som følger: D = VHπH (R1HR1 + R1HR2 R2HR2 +) / 3. I denne formel V - højden af keglestub P1 - radius af lavere udgangspunkt, P2 - radius af den øverste base, pi - et konstant antal (3,14).