Næsten den komplekse sinus og cosinus

Næsten den komplekse sinus og cosinus!

Mange studerende begrebet af sinus, cosinus, tangens, cotangens virke kompliceret, men i virkeligheden de er nemme. Du skal blot visualisere nogle af de begreber og forstå dem klart for sig selv.

Til dette tilbud til lager materialerne ved hånden, såsom kuglepenne, blyanter, hæftemaskine, highlighter, viskelæder, osv .. Og sikker måleskala og gøre en demonstration. Alt vil være nemmere end du tror!

Vil indsamle genstande fra vores retvinklet trekant med siderne A, B, C og vinkel Y.

Neutral trekant du siger nej noget bemærkelsesværdigt, som i enhver lærebog. Men stadig være tålmodig, og vi vil fortsætte. Tag en lineal og måle B-siden, har du det, hvordan et objekt, siger en blyant. Måle længden af en blyant og afrunde resultatet opnået målinger til centimeter. Vores side B er udlejet til tre centimeter. Målelig side A. Fem centimeter. Nu deles længden af side A til side B. Denne længde er forholdet A til B = A / B = 5/3, kan opdeles til A B opnå 3/5, C B osv

Og nu øge trekanten. Forlæng hånd A, B og C. Gør det gennem sine papirvarer poster.

Nu sider af trekanten A, B, C blive til D, G, L. Mål siderne A og F, deres holdning 10/6. Og så A / F = 10/6 = 5/3. Forholdet til andre relevante parter heller ikke ændret sig. Du kan måle længden, og du kan tro det. Dette er alles forretning! Kan vilkårligt ændre længderne af siderne i en retvinklet trekant, stigning, fald, uden at ændre vinklen på Y - forholdet mellem de pågældende ændrer ikke parter.

Hvis vinklen ændring Y, øge eller mindske det, alle sidelængder relationer ændres. Se selv.

Som lovet tidligere, alt er enkel. Lad os drage konklusioner. Relationer i de rektangulære trekant sider afhænger ikke længderne af siderne (i samme vinkel), men stærkt afhængig af denne vinkel. Og alle disse relationer parternes selvfølgelig har navne:

SIN Y = A / C. Sinus af vinklen Y er forholdet mellem den modstående side (fjernest fra hjørnet) til hypotenusen.

COS Y = B / C Denne vinkel Y cosinus hosliggende side-forhold (lav) til hypotenusen.

Sine og cosinus er trigonometriske funktioner, og en simpel forståelse af nogle af de numre er forskellige for hver vinkel. Da det viste sig alt er meget enkel.

Sine og cosinus er de direkte trigonometriske funktioner. Derivat de er trigonometriske funktioner såsom tangens (tg x) og cotangens (ctg x).

Andre trigonometriske funktioner sekant (sek x) og CSC (cosec x), men mest sandsynligt, de ikke vil mødes så ofte. Ud over disse seks, er der også nogle sjældent anvendte trigonometriske funktioner (versinus etc.), og den trigonometriske funktion (bue sinus, arc cosinus og t. D.).

Jeg håber I alle forstår, og være i stand til at anvende!