Vi beregner arealet af kassen

Af en flerhed af geometriske figurer i en af de enkleste kan nævnes parallelepipedum. Det har form som et prisme, hvis basis er et parallelogram. Det er ikke svært at beregne arealet af kassen, fordi formlen er meget enkel.

Prism gøre ansigter, knuder og kanter. Fordelingen af disse elementer er opfyldt, hvis den minimale mængde, som er nødvendig for dannelsen af den geometriske form. Parallelepipedum indeholder 6 ansigter, som er forbundet af vertices 8 og 12 ribber. Og de modsatte sider af kassen vil altid være lige. Derfor, for at finde kassen område, er det tilstrækkeligt at bestemme størrelsen af sine tre ansigter.

Parallelepipedum (udtrykket betyder "parallelle flader" i græsk) har visse egenskaber, som kan nævnes. For det første er symmetri af figuren bekræftes kun i midten af hver af sine diagonaler. For det andet har mellem nogen af sine modstående diagonale hjørner, er det muligt at detektere, at alle knudepunkter har en enkelt skæringspunkt. Også værd at bemærke er den egenskab, at de modstående sider er altid og nødvendigvis være parallelle med hinanden.

I naturen, disse arter er fornemme parallelepipeda:

• rektangulær - den består af fladerne af en rektangulær form;

• direkte - har kun sidefladerne af den rektangulære;

• skrå parallelepipedum er en del af sidefladerne, som leveres ikke-vinkelrette grunde;

• Cube - består af en firkantet-formede ansigter.

Lad os prøve at finde det område af kassen på eksemplet med den rektangulære form for form. Som vi allerede ved, alle de ansigter rektangulære. Og fordi mængden af disse elementer er reduceret til seks, så at opdage området af hvert ansigt, du har brug for at opsummere at få resultatet i et enkelt tal. Og for at finde arealet af hver af dem er ikke svært. For at gøre dette, skal du gange de to sider af rektanglet.

Anvendes en matematisk formel til bestemmelse af området af et kasseformet. Den består af de mest betydningsfulde figurer betegner ansigtet området, og er som følger: S = 2 (ab + bc + ac), hvor S - område i figuren, a, b - side af basen, c - sidekant.

Vi giver en grov beregning. Antag, a = 20 cm, b = 16 cm, c = 10 cm nu nødvendige for at formere tallene i overensstemmelse med formlen :. 20 * 16 + 16 * 10 + 20 * 10 og få antallet af 680 cm2. Men det vil være kun halvdelen af det tal, som vi har lært og opsummere de tre firkantede ansigter. Da hver ansigt har sin "dobbelt", at fordoble den resulterende værdi, og få boksen areal svarende til 1360 cm2.

At beregne den laterale overflade, anvende formlen S = 2c (a + b). Det område af kassebasen kan findes ved at multiplicere længden af siderne af basen på hinanden.

I hverdagen kan parallelepipedum findes hyppigt. Om deres eksistens minder os om den form af mursten, træ skuffe af sit skrivebord, en almindelig tændstikæske. Eksempler på hver kan findes i overflod omkring os. Skole-programmer i geometri til studiet af et par lektioner givet til kassen. Den første af disse modeller viser en kasse. Så de viser de studerende, hvordan man komme ind i det en bold eller en pyramide, andre tal, at finde det område af kassen. Kort sagt, er dette den enkleste tredimensionelle figur.